Matematické Fórum

simonav · 08. 04. 2013 19:32

dobry den, mam priklad:
√(2x-x^2)<1+x
postupovala som: umocnila som pravu stranu...vypadlo mi potom 2x
na lavej strane zostalo -1<2x na druhu delila som 2
-1/2<x na druhu
avsak odmocnovat nemozem..lebo mi pod odmocnimou zostane zaporne cislo...preto sa chcem opytat kde v postupe som urobila chybu..pretoze ak si do pociatocnej rovnice dosadim 0,1,2, tak to sedi ...
dakujem..:)

cyrano52

↑ simonav:

Ahoj, stačí jednoduchá úvaha.. Pokud si převedeš tu $-\frac{1}{2}$ na druhou stranu, tak dostaneš:

$x^2+\frac{1}{2}>0$

Levá strana bude vždy kladná, tzn. že tato nerovnost bude platit pro každé x z intervalu $<0;2>$ (což je definiční obor). Takže výsledkem je právě interval $<0;2>$ .

Matematické Fórum

#1 08. 04. 2013 19:32

rovnice s odmocninami

#2 08. 04. 2013 20:23 — Editoval cyrano52 (08. 04. 2013 20:24)

Re: rovnice s odmocninami

Zápatí