Matematické Fórum

↑ Turky:

27. Načrtni si libovolný trojúhelník ABC a výšku na stranu a. Dokazované tvrzení bys měl dostat, když začneš pracovat s goniometrickými funkcemi úhlů alfa a gama v těch dvou pravoúhlých trojúhelnících.

28. Jedná se o podobnost podle věty uu - všechny jsou pravoúhlé a jeden ostrý úhel mají společný. Euklidovy věty vyplynou z rovnosti poměrů příslušných stran a Pythagorova věta vhodným sečtením vztahů pro Eukl. větu o výšce  resp. odvěsně.

29. Dokáže se tak, že se z rovnice přímky vyjádří x nebo y a dosadí se do rovnice kružnice - ta má pak dvojnásobný kořen (jsou to souřadnice dvou bodů, ve kterých protíná kružnici sečna - a tyto dva body splynuly v jeden). Řešení rovnice zároveň určuje bod dotyku.