Matematické Fórum

matty fcb · 09. 04. 2013 14:14

Dobrý den,
chtěl bych poprosit o pomoc s tímto příkladem

Jakou nejmenší rychlostí musí vjet cyklista do kruhové smyčky, poloměru 5m aby ji bez nehody projel?
těžíště kola je 1,2 m, a g=10m/s^-2. tření a odpor vzduchu zanedbejte.

prosím opravdu si nevím rady a potřeboval bych vědět vzorečky kterými se to dá vypočítat ...

zdenek1 · 09. 04. 2013 16:11

↑ matty fcb:
Příklad není úplně jasně zadaný. Budu tedy předpokládat, že cyklista to rozšlape na rychlost $v_0$ v nejnižším bodě a tam přestane šlapat a jede už jen setrvačností (není to moc realistické, ale dobře se to počítá)

v nejvyšším bodě musí být tíhová síla a odstředivá síla v rovnováze
$F_o=G$
$m\frac{v^2}{R-h}=mg$ (1) (těžiště se pohybuje po kružnici s poloměrem $R-h$ , $R$ -poloměr smyčky, $h$ - výška těžiště)

Rychlost $v$ určíme ze zákona zachování energie
$\frac12mv_0^2+mgh=\frac12mv^2+mg(2R-h)$
$v^2=v_0^2+4gh-4gR$

dosadíš do (1) a určíš $v_0$

matty fcb · 09. 04. 2013 17:18

↑ zdenek1: děkuju mnohokrát :)

Matematické Fórum

#1 09. 04. 2013 14:14

Dynamika řešení příkladu

#2 09. 04. 2013 16:11

Re: Dynamika řešení příkladu

#3 09. 04. 2013 17:18

Re: Dynamika řešení příkladu

Zápatí