Matematické Fórum

wolfito

Zdravím,
Potřebuji pomoct s jednou rovnici. Spiš s postupem.

$2.\frac{cos x +1}{3}- \frac{4cosx -1}{2}=1 - cosx$

udělal jsem si substituci: $y=cos x$
y mě vyšlo $y=-\frac{7}{6}$

Ale nevím jak dal. Nebo jestli dělam dobře.
EDIT: $y=-\frac{1}{4}$ - měl jsem ji špatně. Možna je ted dobře

bejf · 09. 04. 2013 21:22

↑ wolfito:
Pokud použiješ tu substituci, tak se počítá takto:
$2\cdot \frac{y+1}{3}-\frac{4y-1}{2}=1-y\nl \frac{2(y+1)}{3}-\frac{4y-1}{2}=1-y /\cdot 6 \nl 4(y+1)-3(4y-1)=6(1-y)\nl 4y+4-12y+3=6-6y \nl -2y=-1\nl y=\frac{1}{2}$
Vrátíš se k původní proměnné $cosx= \frac{1}{2}\Rightarrow x_{1}=\frac{\pi}{3}+2k\pi, x_{2}=\frac{5}{3}\pi + 2k\pi$

wolfito · 09. 04. 2013 21:25

↑ bejf:
To je ono =) špatně jsem něco roznasobil. Dik =)

bejf · 09. 04. 2013 21:26

↑ wolfito:
Ale šel jsi na to dobře, to je pro tebe plus. :-)

Freedy · 09. 04. 2013 21:26

$2.\frac{cos x +1}{3}- \frac{4cosx -1}{2}=1 - cosx$
$4\cos x+4-12\cos x+3=6-6\cos x$
$-2\cos x+1=0$
$\cos x=\frac{1}{2}$ a výsledky. Nemusíš zavádět substituci, když to není potřeba

Matematické Fórum

#1 09. 04. 2013 21:07 — Editoval wolfito (09. 04. 2013 21:14)

Goniometrická rovnice

#2 09. 04. 2013 21:22

Re: Goniometrická rovnice

#3 09. 04. 2013 21:25

Re: Goniometrická rovnice

#4 09. 04. 2013 21:26

Re: Goniometrická rovnice

#5 09. 04. 2013 21:26

Re: Goniometrická rovnice

Zápatí