Matematické Fórum

Panassino · 09. 04. 2013 22:29

Zdravím,

vlastním sbírku úloh od paní Petákové a mám zde problém s úlohami na důkaz mat. indukcí.
konk.: str 150/103 b) d)

Nějaký postup v učebnici napsaný není a já nevím co dělám špatně. Možná jsem troufalý, ale myslím si, že jsou některé špatně zadané.

str 150/ 101 a) je podle mého špatně zadaný.

Prosím ty, kteří tuto sbírku vlastní, jestli by se podívali na tyto 3 úlohy a potvrdili nebo vyvrátili mojí myšlenku.

Díky

jelena · 10. 04. 2013 21:28

↑ Panassino:

Zdravím,

Petákové mám dokonce 2, v zadání jsem žádný problém nenašla.
Úloha 150/101 a) - Odkaz a Odkaz.
150/103 b)
150/103 d)

Případně upřesní, co není v pořádku v zadání. Děkuji.

Panassino · 10. 04. 2013 21:43

↑ jelena:

Díky, u prvního příkladu, už jsem pochopil, ale u

$1+3+5+.......+(2n+1)=(n+1)^2$

jsem se domníval, že pokud zde mám nějaký součet, tak mohu za $n$ dosadim nejméně $2$ .

Řeknu si, pro součet nějakých čísel musím ty čísla mít minimálně $2$ , takže $n=2$ .
Nemohu přeci sčítat číslo a nic.

$1+3=4$
$(2+1)^{2}=9$

jelena · 10. 04. 2013 21:49

↑ Panassino:

druhý člen v součtu $1+3=4$ je 3 a je dle předpisu $(2n+1)$ . Přesně řečeno, dle tohoto předpisu pokračuje součet. Proto při použití 3 nalevo máme $3=2n+1$ , proto $n=1$ . Můžeš prozkoušet pro ostatní členy. V pořádku?

Panassino

↑ jelena:

Super, už rozumím, děkuji.

jelena · 10. 04. 2013 22:48

Také děkuji, důkazy je lepší s kolegy. Mám tak akorát Petákovou. Ať se vede.

Matematické Fórum

#1 09. 04. 2013 22:29

Petáková-Příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na VŠ

#2 10. 04. 2013 21:28

Re: Petáková-Příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na VŠ

#3 10. 04. 2013 21:43

Re: Petáková-Příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na VŠ

#4 10. 04. 2013 21:49

Re: Petáková-Příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na VŠ

#5 10. 04. 2013 22:00 — Editoval Panassino (10. 04. 2013 22:39)

Re: Petáková-Příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na VŠ

#6 10. 04. 2013 22:48

Re: Petáková-Příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na VŠ

Zápatí