Matematické Fórum

Xaraso · 11. 04. 2013 19:25

Dobrý deň, potreboval by som pomôcť s týmto príkladom. Aká je spoľahlivosť systému dvoch žiaroviek, ak má žiarovka spoľahlivosť 80 % ? a) sériovo B) paralelne (dal som to do sekcie matematika z dôvodu čisto matematickej potreby riešenia príkladu).

bejf · 11. 04. 2013 19:27 — Editoval bejf (11. 04. 2013 19:27)

↑ Xaraso:
Víš jaký je rozdíl mezi sériovým a paralelním zapojením, předpokládám. Tak se zkus zamyslet dál matematicky.

Xaraso · 11. 04. 2013 19:46

↑ bejf:Bohužiaľ neviem, k fyzike mam mierne antipatie čo so prejavuje tým, že si z hodín nič nepamätám. No ale skúsim sériovo by mohli byť tie za sebou tak to by bolo potom 80 % či ? a paralelne by mohli byť tie vedľa seba a to by bolo 64 % ?

bejf · 11. 04. 2013 19:59

↑ Xaraso:
Noo, já tedy fyzik rozhodně nejsem, takže si opravdu nejsem jistý, takže spíš jestli někdo zkušenější by neporadil. Nicméně Rozdíl mezi těmi dvěma slovy znáš.

Já vycházím z toho, že sériové zapojení funguje tak, že když se zhroutí jeden článek, zhroutí se celý systém. Tudíž pokud jedna žárovka praskne, nebude svítit ani ta druhá. Tzn. že se stačí zabývat spolehlivostí pouze jedné žárovky, pokud se nemýlím.

Při paralelním zapojení žárovky tvoří takový zálohový systém, tudíž když praskne jedna, druhá stále svítí. Ale jak se to přesně počítá, to si fakt netroufnu teďka z hlavy.

To se omlouvám, třeba poradí někdo jiný.

Arabela · 11. 04. 2013 20:08

Ahoj ↑ Xaraso:,
ako píše kolega bejf, pri sériovom zapojení musia svietiť žiarovky obidve, aby sa systém "nezrútil", teda aby bolo svetlo. Pri paralelnom stačí jedna žiarovka z tých dvoch, a je to "v poriadku".
Označme javy
Z1 ... svieti prvá žiarovka
Z2 ... svieti druhá žiarovka
a) sériové zapojenie
$P(Z_{1}\cap Z_{2})=P(Z_{1}).P(Z_{2})=0,8.0,8=0,64$
b) paralelné zapojenie
$P(Z_{1}\cup Z_{2})=P(Z_{1})+P(Z_{2})-P(Z_{1}).P(Z_{2})=0,8+0,8-0,8.0,8=0,96$

Xaraso · 11. 04. 2013 20:15

↑ Arabela: Ďakujem :)

Arabela · 11. 04. 2013 20:21

↑ Xaraso:
rado sa stalo...:)
Poznámka: časť b) sa dala riešiť aj inak, cez doplnkové javy (aspoň jedna žiarovka svieti znamená, že nie je pravda, že prvá nesvieti a súčasne druhá nesvieti), takže
$P(Z_{1}\cup Z_{2})=1-P(Z_{1}'\cap Z_{2}')=1-0,2.0,2=1-0,04=0,96$

Matematické Fórum

#1 11. 04. 2013 19:25

Pravdepodobnost

#2 11. 04. 2013 19:27 — Editoval bejf (11. 04. 2013 19:27)

Re: Pravdepodobnost

#3 11. 04. 2013 19:46

Re: Pravdepodobnost

#4 11. 04. 2013 19:59

Re: Pravdepodobnost

#5 11. 04. 2013 20:08

Re: Pravdepodobnost

#6 11. 04. 2013 20:15

Re: Pravdepodobnost

#7 11. 04. 2013 20:21

Re: Pravdepodobnost

Zápatí