Matematické Fórum

Alexei · 05. 01. 2008 22:56

Ano, zrovna jsem na to příšel, na ty reflexivní relace i ten konečný vzorec, ale předběhl ste mě :-)

pokemon80 · 06. 01. 2008 09:59

Jj, moje chyba. Vím co je kombinační číslo. Ale každopádně před tebou smekám klobouk. Díky moc za rady

JiMi · 07. 01. 2008 21:49

Kondr napsal(a):
@Alexei: reflexivní jsou jen 4 a 8

@pokemon80: Dvě čísla nad sebou v záborkách BEZ zlomkové čáry najsou zlomek, ale kombinační číslo ${n\choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$ , po dosazení
${n\choose 2}=\frac{n(n-1)}{2}$ . Proto ne odmocnina ze dvou, ale 2^0*1=1, což sedí.

Je to asi blbý dotaz ale jeste nepresne nechapu , kde se vzalo to ${n\choose 2}=\frac{n(n-1)}{2}$ ,presneji kde se vzalo to (n nad 2) , vim ze to uz tady bylo napsane , ale mohl by mi to nekdo rozepsat ?

JiMi · 08. 01. 2008 22:13 — Editoval JiMi (08. 01. 2008 22:19)

jo a ten prvni priklad za a) .. nejak nevim co se mysli tim v relaci je prvni , druha ....

neslo by to nejak takto ??

Pro uspořádanou dvojici x≠y , kde (x,y) je v R , platí ,že v podmnožině množiny A se nesmí nacházet prvky (x,y) a zároveň (y,x). Pro uspořádanou dvojici (x,y), kde (x,y) je v R , platí ,že v podmnožině množiny A se nesmí nacházet prvky (y,x) a pro uspořádanou dvojici (y,x) to platí obráceně. To nás vede ke 3 variantám pro každou dvojici (x,y).

Díky. Celkem to spěchá.

Kondr · 08. 01. 2008 22:42

Pro prvky x,y z množiny A, pro něž x≠y, platí, že v relaci R se nesmí nacházet prvky (x,y) a zároveň (y,x). Pro takovou dvojici x,y tedy máme tři možnosti:
*(x,y) je v R, (y,x) není v R
*(y,x) je v R, (x,y) není v R
*(x,y) ani (y,x) nejsou v R.

Onthera · 09. 01. 2008 02:45

Kondr napsal(a):
Uvažujte kolik máme možností pro každou dvojici uspořádaných dvojic (x,y), (y,x), x≠y a pro každou uspořádanou dvojici (x,x).

Tak nastíním a): pro každou z dvojic uspořádaných dvojic (x,y), (y,x), x≠y máme 3 možnosti: v relaci není ani jedna, v relaci je první, v reaci je druhá.
Takových dvojic dvojic je n(n-1)/2.
Pro každou dvojici (x,x) máme jen 2 možnosti: buď tam je, nebo není. Takových dvojic je n.
Vždy můžeme 1 z 2 (resp 3) možností vybrat nezávisle, dle pravidla součinu máme
$3^{\frac{n(n-1)}2}2^n$ možností.

Nechapu jednu jedinou vec a to proc je to zrovna $3^{\frac{n(n-1)}2}$ . Chapu proc je tam ${\frac{n(n-1)}2}$ ale proc je to s tou 3?? U te reflexivity chapu ze to bude proste potencni mnozina ale u toho nechapu proc zrovna 3 na(n nad 2). Vysvetli mi to nekdo? Docela bych to potreboval vede a co nejdrive. DIky moc

Onthera

Vyřešeno, děkuji timto především Kondrovi..

Matematické Fórum

#26 05. 01. 2008 22:56

Re: relace

#27 06. 01. 2008 09:59

Re: relace

#28 07. 01. 2008 21:49

Re: relace

Kondr napsal(a):

#29 08. 01. 2008 22:13 — Editoval JiMi (08. 01. 2008 22:19)

Re: relace

#30 08. 01. 2008 22:42

Re: relace

#31 09. 01. 2008 02:45

Re: relace

Kondr napsal(a):

#32 09. 01. 2008 17:37 — Editoval Onthera (09. 01. 2008 20:58)

Re: relace

Zápatí