Matematické Fórum

peidep · 12. 04. 2013 12:11

Zdravim, mohl by mi prosim nekdo porad s timto prikladem?

Predem dekuji za odpoved.

Blackflower · 12. 04. 2013 12:13

↑ peidep: Ahoj,
ja by som najprv polynómy vydelila, keďže sú obidva rovnakého stupňa.

vlado_bb · 12. 04. 2013 12:14

↑ peidep:Stupen polynomu v citateli je rovnaky ako v menovateli, treba vydelit. Napis, co ti vyslo a pojdeme dalej.

peidep · 12. 04. 2013 13:04

Vyslo me to nejak takto,ale ve vysledkach je to jinak,tak nevim,kde delam chybu.

Honzc · 12. 04. 2013 13:26

↑ peidep:
Vydělené to máš dobře. Chybu děláš v tom rozkladu.
Rozklad udělej takto:
$x^{2}+4x-12=(x+6)(x-2)$
Pak
$\frac{12-3x}{(x+6)(x-2)}=\frac{A}{x+6}+\frac{B}{x-2}$
A tedy
$12-3x=A(x-2)+B(x+6)$
To vyřešíš např. dosazovací metodou pro
$x=2$ a pak $x=-6$

Blackflower · 12. 04. 2013 13:27

↑ peidep: Môj postup:
$\frac{12-3x}{x^2+4x-12}=\frac{A}{x-2}+\frac{B}{x+6}$
$12-3x=A(x+6)+B(x-2)$
$12-3x=x(A+B)+(6A-2B)$

$A+B=-3$
$6A-2B=12$
z toho $A=\frac{3}{4}, B=\frac{-15}{4}$

Teda výraz, ktorý máme integrovať, je $1-\frac{15}{4(x+6)}+\frac{3}{4(x-2)}$ .