Matematické Fórum

ZdendulaMišule · 14. 04. 2013 18:35

prosím nevíte někdo jak vypočítat:
Atlet první den běžel 100m, další dny si zvyšoval délku běhu dvojnásobně oproti předcházejícímu dni. Kolikátý den běžel více než 10km? Kdy naběhal celkem délku maratonu (42km)? Moc moc děkuju za pomoc :)

Cheop · 14. 04. 2013 20:48 — Editoval Cheop (14. 04. 2013 20:56)

↑ ZdendulaMišule:
1)
a_1=100 m, q=2
$a_n=a_1\cdot q^{n-1}\\100\cdot2^{n-1}\,>\,10000\\2^{n-1}\,>\,100\\2^n\,>\,200\\n\,>\,\frac{\log\,200}{\log\,2}\\n\,>\,7,64$
Víc jak 10 km uběhne osmý den
2)
$S_n=a_1\cdot\frac{q^n-1}{q-1}\\100\cdot\frac{2^n-1}{2-1}\,>\,42000$ a to už si dopočítej.

nejsem_tonda · 14. 04. 2013 20:50

Zvladnes spocitat kolik ubehl druhy den? Pokud ano, zvladnes potom, kolik ubehl treti den? Takhle chvilku pokracuj a ulohu rychle vyresis.

ZdendulaMišule · 15. 04. 2013 09:16

↑ Cheop:
děkuju :)

Matematické Fórum

#1 14. 04. 2013 18:35

geometrická posloupnost - slovní úloha

#2 14. 04. 2013 20:48 — Editoval Cheop (14. 04. 2013 20:56)

Re: geometrická posloupnost - slovní úloha

#3 14. 04. 2013 20:50

Re: geometrická posloupnost - slovní úloha

#4 15. 04. 2013 09:16

Re: geometrická posloupnost - slovní úloha

Zápatí