Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 14. 04. 2013 21:04
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: Geometrická posloupnost
Zdravim,
v principu nam pujde o to vyrobit dve rovnice pro dve nezname a1, q.
Dokazes rict, kolikrat je a4 vetsi nez a1? (Pokud ne, dokazes rict, kolikrat je a2 vetsi nez a1?)
Pokud ano, dokazes rict, kolikrat je a5 vetsi nez a2 a kolikrat je a6 vetsi nez a3?
Offline
#5 14. 04. 2013 21:57
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: Geometrická posloupnost
Dobre. Co pro tebe znamena geometricka posloupnost (co pod tim nazvem rozumis)?
(To by nam melo odpovedet aspon na otazku kolikrat je a2 vetsi nez a1.)
Jeste upresnim svoji otazku... nejde mi o to slyset odpoved ve stylu "trinactkrat", uplne mi staci odpoved, ve ktere se bude vyskytovat nejake cislo, ktere nezname.
Offline
#6 14. 04. 2013 22:00 — Editoval doll (14. 04. 2013 22:00)
Re: Geometrická posloupnost
↑ nejsem_tonda:
a2 je větší než a1 qkrát tedy.
Ale já potom nedokážu vyřešit ty rovnice.
Offline
#7 14. 04. 2013 22:09
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: Geometrická posloupnost
↑ doll:
Parada. Ted uz dokazes zodpovedet i kolikrat je a4 vetsi nez a1, pak kolikrat je a5 vetsi nez a2 a kolikrat je a6 vetsi nez a3. Z toho nakonec uvidis, kolik je leva strana druhe rovnice vetsi nez leva strana prvni rovnice.
Dej vedet, co se podarilo zjistit.
Offline
#8 14. 04. 2013 22:39
Re: Geometrická posloupnost
↑ nejsem_tonda:
Děkuji. Máš pravdu, tak tenhle příklad je výjimečně lehký, když se nad ním zamyslím, to se o těch ostatních, co jsem sem dala, říct nedá. – Rovnice začnou být s q^několikátou a pak mi to nejde řešit.
Offline
#9 14. 04. 2013 22:47 — Editoval nejsem_tonda (14. 04. 2013 22:56)
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: Geometrická posloupnost
Tento se tedy podaril doresit? Jak to vyslo (sam jsem to jeste nepocital)?
Prakticky ve vsech ulohach na GP se vyuziva porad ten samy princip dokola... kazdy clen je q-krat vetsi nez ten predchozi. Vychazi-li rovnice s q^nekolikatou, tak ty umime resit rychle, pokud "nekolik" je 1 nebo 2. Je-li "nekolik" vice, tak se da vetsinou provest nejaka manipulace, ktera rovnice znacne zjednodusi.
Treba tuhle ulohu taky muzes resit rozepsanim do a1, q. Vyjdou vysoke mocniny q, ale leve strany jsou si podobne a chces si vsimnout toho, ze velice pekne vychazi podil levych stran (to jsme vlastne provedli uvahou "kolikrat je a4 vetsi nez a1"...). Hodne zdaru.
Offline