Matematické Fórum

22bambus22 · 13. 01. 2009 17:53

Zo suda s objemom 2 hektolitre preliali olej do 150 plechoviek 0,75l a 2L. Kolko bolo ktorich plechoviek ???

ttopi · 13. 01. 2009 17:56

Vede na soustavu rovnic:
$0,75x+2y=200\nlx+y=150$

22bambus22 · 13. 01. 2009 17:58

↑ ttopi:
nechapem mozes to niak dat aby som to pochopil

ttopi · 13. 01. 2009 18:01

Ty víš, že dohromady naplnili 150 plechovek, to je ta druhá rovnice $x+y=150$ kde x je počet plechovek o objemu 0,75l a y je počet plechovek o 2l objemu.

Ta první vznikla tak, že si řekneš: Naplním x plechovek o 0,75 a y plechovek o 2l a dohromady to dá 2 hektolitry, což je 200 litrů :-)

Chrpa · 13. 01. 2009 18:03 — Editoval Chrpa (13. 01. 2009 18:26)

↑ 22bambus22:
Označíme:
x - počet plechovek o objemu 0,75 l
y - počet plechovek o objemu 2 l
Sestavíme rovnice:
$x+y=150$ plechovek bylo dle zadání 150
$0,75x+2y=200$ 2 hl = 200 l
Porovnáním dostaneme:
$x+y=150\nl0,75x+2y=200\nl2x+2y=300\nl-0,75x-2y=200\nl1,25x=100\nlx=80$
dopočítáme y
$x+y=150\nly=150-x\nly=70$
Plechovek o objemu 0,75 l bylo 80 ks a plechovek o objemu 2 l bylo 70 ks.

Dá se to počítat rovnicí o jedné neznámé:
Označíme:
x - počet plechovek o objemu 2 l
150-x - počet plechovek o objemu 0,75 l
Sestavíme rovnici:
$2x+0,75(150-x)=200\nl2x+112,5-0,75x=200\nl1,25x=87,5\nlx=70$
dopočítáme počet plechovek o objemu 0,75 l
$150-x=150-70=80$

Plechovek o objemu 0,75 l bylo 80 ks a plechovek o objemu 2 l bylo 70 ks. (máme stejný výsledek)

PS za domácí úkol zkus sestavit rovnici o jedné neznámé když za x zvolíš počet plechovek o objemu 0,75 l.

Matematické Fórum

#1 13. 01. 2009 17:53

slovna uloha

#2 13. 01. 2009 17:56

Re: slovna uloha

#3 13. 01. 2009 17:58

Re: slovna uloha

#4 13. 01. 2009 18:01

Re: slovna uloha

#5 13. 01. 2009 18:03 — Editoval Chrpa (13. 01. 2009 18:26)

Re: slovna uloha

Zápatí