Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 01. 2009 18:21
Permutace
2.46
V rovině jsou dány 4 body A1,A2,A3,A4 z nichž žádné tři neleží na téže přímce.Kolik různých uzavřených lomených čar lze z nich vytvořit?
2.47
Kolik jednociferných až čtyřciferných čísel s různými ciframi lze vytvořit z cifer 0,2,4,6?
(49)
Zkouším na to přijít a pořád nic:-(, poradíte prosím?
Offline
#2 13. 01. 2009 18:55
Re: Permutace
↑ Lucas456:
Ahoj .),
asi ti moc nepomohu s tím prvým příkladem, ale zkusím s tím druhým.
Tvůj výsledek mi vyjde bez opakování čísel, tak předpokládám, že jsem to někde přehlédl v zadání.
Čtyřciferná:
[A, B, C, D]
- A <- první místo u čtřyřciferných může mít buď 2, 4 nebo 6 (nula nesmí být, protože se jedná o čtyřciferná!)
- B <- druhé místo obsadí jedno ze tří zbývajících čísel (první místo obsadilo jedno ze čtyř, respk. z tří, tudíž na druhé zůstavají pouze tři čísla)
- C <- třetí místo obsadí jedno ze dvou zbývajících čísel
- D <- čtvrté místo obsadí poslední číslo
- Výpočet čtyřciferných: 3*3*2*1
Tříciferná čísla:
[E, F, G]
- Výpočet třícferných: 3*3*2
Dvouciferná čísla:
[H, I, J]
- Výpočet dvouciferných: 3*3
Samostatná čísla:
- 4
-----------------------------------------------
Celkem tedy (3*3*2*1)+(3*3*2)+(3*3)+4 = 49
Snad jsem to nezpletl..
Offline
#3 13. 01. 2009 19:07
Re: Permutace
O.o napsal(a):
↑ Lucas456:
Ahoj .),
asi ti moc nepomohu s tím prvým příkladem, ale zkusím s tím druhým.
Tvůj výsledek mi vyjde bez opakování čísel, tak předpokládám, že jsem to někde přehlédl v zadání.
Čtyřciferná:
[A, B, C, D]
- A <- první místo u čtřyřciferných může mít buď 2, 4 nebo 6 (nula nesmí být, protože se jedná o čtyřciferná!)
- B <- druhé místo obsadí jedno ze tří zbývajících čísel (první místo obsadilo jedno ze čtyř, respk. z tří, tudíž na druhé zůstavají pouze tři čísla)
- C <- třetí místo obsadí jedno ze dvou zbývajících čísel
- D <- čtvrté místo obsadí poslední číslo
- Výpočet čtyřciferných: 3*3*2*1
Tříciferná čísla:
[E, F, G]
- Výpočet třícferných: 3*3*2
Dvouciferná čísla:
[H, I, J]
- Výpočet dvouciferných: 3*3
Samostatná čísla:
- 4
---------
Děkuji ti,já myslím ,že na ten první příklad stačí pouze grafické odvození a pak se to zobrazí nejspíš samo.--------------------------------------
Celkem tedy (3*3*2*1)+(3*3*2)+(3*3)+4 = 49
Snad jsem to nezpletl..
Offline
#5 01. 03. 2009 14:35
Re: Permutace
Ahoj.Mohl by mi někdo pomoct s tímto příkladem?Děkuji.
Sklad zásobuje 10 prodejen.Na rozvoz zboží se používá jedno auto,které na první naložení splní požadavky 1.až3. prodejny, na druhé naložení požadavky 4.až 6.prodejny a nakonec na třetí naložení požadavky prodejny 7.až 10.Kolika různými způsoby je možné tento úkol splnit?
Offline