Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 19. 04. 2013 18:32

Dinula
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   0 
 

Obsah rovinného útvaru ohraničeného křivkami (Integrály)

Prosím mohl by mi někdo pomoct vypočítat tento příklad:

$y=x^{2}+2x+1, y=-x^{2}+2x+3$

ve škole jsme takové typy příkladu zatím nepočítali a musím to mít na pondělí vypracované jako podmínku k zápočtu

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 19. 04. 2013 19:48

Arabela
Příspěvky: 1927
Reputace:   181 
Web
 

Re: Obsah rovinného útvaru ohraničeného křivkami (Integrály)

Ahoj ↑ Dinula:,
ide o dve paraboly, jedna "otvorená nahor" a druhá nadol. Treba nájsť x-ové súradnice ich priesečníkov.
$y=y$
$x^{2}+2x+1=-x^{2}+2x+3$
$x^{2}=1$
$x_{1}=-1, x_{2}=1$
$S=\int_{-1}^{1}(-x^{2}+2x-3-(x^{2}+2x+1)) dx$
Odčítaš, čo je v argumente integrálu, zlúčiš, čo sa zlúčiť dá a zintegruješ.

server.gphmi.sk/~domanyov

Offline

 

#3 20. 04. 2013 07:56

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Obsah rovinného útvaru ohraničeného křivkami (Integrály)

↑ Dinula:

Další podobné (řešené) příklady jsou tady

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#4 20. 04. 2013 09:57

Dinula
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   0 
 

Re: Obsah rovinného útvaru ohraničeného křivkami (Integrály)

↑ Arabela:

Takže by to pak bylo

$\int_{-1}^{1} (-2x^{2}-2) dx = \int_{-1}^{1} 2(-x^{2}-2) dx = 2\int_{-1}^{1}(x^{2}-1) dx$   ?

Offline

 

#5 20. 04. 2013 10:03

mikl3
Příspěvky: 2635
Škola: FS ČVUT (12-16, TZSI, Bc.)
Pozice: Studuji magisterske
Reputace:   78 
 

Re: Obsah rovinného útvaru ohraničeného křivkami (Integrály)

↑ Dinula: ne, $-x^{2}+2x-3-(x^{2}+2x+1)=-2x^2-4=-2(x^2+2)$

Offline

 

#6 20. 04. 2013 10:10

Dinula
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   0 
 

Re: Obsah rovinného útvaru ohraničeného křivkami (Integrály)

↑ mikl3:

jo už to vidím, já jsem zapomněla u 1 po odstranění závorky změnit znaménko, DĚKUJU

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson