Matematické Fórum

kmotr · 20. 04. 2013 21:04

Ahoj, potřebuji pomoct jak postupovat u příkladu typu: Do odměrného válce naplněného vodou do výšky $0,5 cm$ od horního okraje vkládáme dřevěné kostky s délkou hrany $2 cm$ . Obsah dna nádoby je $120 cm^{2}$ . Kostky jsou ponořeny do $\frac{5}{7}$ svého objemu. Jaké maximální množství kostek je možné vložit do tohoto válce, aby se voda nevylila?

Děkuji předem :-)

xstudentíkx · 20. 04. 2013 21:21

Ahoj můžu se zeptat kolik to má vyjít? Ať tady popřípadě nepíšu nějaké blbosti ;)

kmotr · 20. 04. 2013 21:24

10

xstudentíkx

↑ kmotr:

Tak to mám dobře ;)

Nejprve bych spočítala poloměr válce, když víš, že dno tvaru kruhu má obsah 120 $cm^{2}$ a vzorec:
$S=3,14*r^{2}$ tak $r=\sqrt{\frac{120}{3,14}}\doteq 6,2cm$

Potom víme hranu kostek, takže spočítáme jejich objem: $V=2*2*2=8cm^{3}$

Nadále víme, že voda je 0,5 cm od horního okraje tudíž si spočítáme objem toho válce, avšak pouze té části bez vody tudíž: $V=3,14*6,2^{2}*0,5=60,35cm^{3}$ a jedna kostka nám hladinu vody zvýší o 5,7 cm ( $\frac{5}{7}=0,7$ krát 8), tudíž dle mého je tam možno vložit 10 kostek.