Matematické Fórum

bobik · 13. 01. 2009 22:21 — Editoval bobik (13. 01. 2009 22:24)

ahojte, chcem sa opytat ci by mi vedel niekto dokazat modus ponens a modus tollens
• modus ponens $if[A & (A => B)] then B$ ;
• modus tollens $if [non(B) & A] then [non(A)]$ ;

skusal som to cez tabulku ale nevisla mi tautologia neviem malo by to platit ale nejak som sa k tomu vysledku nevedel dostat,

Kondr · 13. 01. 2009 22:58

Modus ponens: http://en.wikipedia.org/wiki/Modus_ponens

Modus tollens: to máš špatně napsané
$if [non(B)& A=>B] then [non(A)]$
viz http://en.wikipedia.org/wiki/Modus_tollens

U obou pravidel jsou na wiki uvedeny důvody, proč platí. Tabulky tam sice nejsou kompletní (tak aby jen z pohledu na tabulku bilo do očí, že je to tautologie), ale podle textu pod nimi je jasné, jak je doplnit. Pokud ti to přes tabulky nevyšlo, tak je zkus přepsat, najdeme chybu.

bobik · 13. 01. 2009 23:13

↑ Kondr:
takze modus ponens mi potom vyslo nasledovne, dufam ze som to dobre upravil

$A & (A=>B) => B$
1 2
A | B | A=>B | A & 1 | 2=>B
0 0 1 0 1
0 1 1 0 1
1 0 0 0 1
1 1 1 1 1

takze je tam tautologia ,snad je to dobre podobne modus tollens ano?

Kondr · 13. 01. 2009 23:18

↑ bobik:Jo, máš to správně. Modus tollens by měl vyjít podobně.

Matematické Fórum

#1 13. 01. 2009 22:21 — Editoval bobik (13. 01. 2009 22:24)

modus ponens a modus tollens

#2 13. 01. 2009 22:58

Re: modus ponens a modus tollens

#3 13. 01. 2009 23:13

Re: modus ponens a modus tollens

#4 13. 01. 2009 23:18

Re: modus ponens a modus tollens

Zápatí