Matematické Fórum

Ahojte,

priklad sa tyka rovnice vedenia tepla v specialnom utvare. Mame stvorec, o strane Pi, a v nom, v strede je trojuhonik rovnostranny. Mame zadane pociatocne podmienky utvaru, teda v case t=0. Vtedy je teplota vo stvorci u=0, a v trojuholniku je teplota u=1. Zaroven vieme, ze na okrajoch stvorca sa udrziava nulova teplota u, resp. nulovy tok tepelnej energie, ozn. j. (vid na obrazku)
uloha znie: najdite rovnicu pre vedenia tepla u(t,x,y).
Ratali sme podobny priklad, vtedy boli pociatocne podmnienky take, ze v case t=0, bola lava strana stvorca u=1, pravva u=0. To bolo lahke, lebo rovnica pre

bola dana jasne. Tu vsak neviem, ako mam zadat tu rovnicu Uo, ktoru potrebujem dosadit do skalarneho sucinu pre najdenie koeficientov alfa...Viete mi poradit dakto prosim? Vdaka!