Matematické Fórum

dubdub · 21. 04. 2013 21:34

Dobrý den byl bych vděčný za pomoc při řešení následujících příkladů:
1. $\frac{\cos 2x}{\sin x-\cos x}+\cos x$
2. $\frac{4(\cos ^{4}x-\cos ^{2}x)}{\sin 2x}$
3. $\frac{\cos x(1+\cos x-\sin ^{2}x)}{\sin ^{2}x(1+\cos x)}$

nedaří se mi tyto výrazy zjednodušit snad někomu jinému ano

mikl3 · 21. 04. 2013 21:36 — Editoval mikl3 (21. 04. 2013 21:40)

↑ dubdub: kouknout do tabulek nebo odvodit, že 1) $\cos 2x= \cos^2x-\sin^2x$
podobně u 2)

dubdub · 21. 04. 2013 21:39

to jsem taky udělal ale nevím co dál

mikl3 · 21. 04. 2013 21:42 — Editoval mikl3 (21. 04. 2013 21:43)

↑ dubdub: třeba rozložit na $(\sin x + \cos x )(\cos x - \sin x)$ a ve jmenovateli něco vytknout

mikl3 · 21. 04. 2013 21:44

↑ dubdub: 3) použít v čitateli gon. jedničku, ve jmenovateli také, pak roznásobit

dubdub · 21. 04. 2013 21:51

dostal jsem se dál ale nevím co bych mohl vytknout ve jmenovateli, děkuji za dobré a rychlé rady

dubdub · 21. 04. 2013 21:54

a nevím co jsi mám představit pod pojmen gon. jedničku, porad ještě prosim

mikl3 · 21. 04. 2013 21:55

↑ dubdub: na mě povzbuzování neplatí, jestliže nevíš, co máš vytknout ve výrazu $\frac{(\sin x + \cos x )(\cos x - \sin x)}{\sin x - \cos x}$ , aby se ti výraz zjednodušil, pak je někde problém, buďto sis to ani nenapsal a doufal, že ti vypočítám domácí úkol nebo sis to napsal, a při probírání gon. výrazů nevíš, že jste třeba někdy měli výrazy s a, b ,c, x, y, z, tak ani to se mnou nehne, co odpovíš?

mikl3 · 21. 04. 2013 21:57

↑ dubdub: a co se stane, až přestaneš prosit?

dubdub · 21. 04. 2013 22:00

jestli slovem vytknout znamená zkrátit tak to jsem udělal, vytknutí jsem myslel něco jako z $x^{2}-x$ udělá, $x\cdot (x-1)$

mikl3 · 21. 04. 2013 22:01 — Editoval mikl3 (21. 04. 2013 22:02)

↑ dubdub: nemohl jsi krátit, pakliže jsi nevytknul $-(\cos x - \sin x)$ nebo obdobně v čitateli

dubdub · 21. 04. 2013 22:01

dostal jsem se k $1-\sin x(\sin x-1)$
ale to je asi určitě špatně protože nevidím východisko

dubdub · 21. 04. 2013 22:02

dik moc dnes už sem uplně mimo počitam už cely den a už nevim co delam

mikl3 · 21. 04. 2013 22:03

↑ dubdub: dobrá tedy, návod ke všem příkladům tu již máš

dubdub · 21. 04. 2013 22:04

děkuji ted uz vidim že to byl velmi lehký příklad, stačila malá nepozornost

dubdub · 21. 04. 2013 22:22

druhý a třetí příklad mi stále nejde, samozřejmě jsem použil vzorečky.
gon. jednička je $\sin^{2} x+\cos^{2} x=1$ ?

mikl3 · 21. 04. 2013 22:33

↑ dubdub: ano, to je ta jednička, ve druhém příkladě pomůže $\sin2x=2\sin x \cos x$

dubdub · 21. 04. 2013 22:35

to moc nepomohlo

mikl3 · 21. 04. 2013 22:37 — Editoval mikl3 (21. 04. 2013 22:42)

↑ dubdub: v čitateli vytknout $\cos x$ a dole použít ten vzorec, pak zkrátit
pak vytknout $-\cos x$ z čitatele a v závorce vznikne gon. jednička, pak zkrátit

také všude určovat podmínky

dubdub · 21. 04. 2013 22:37

nevím si rady s čitatelem

mikl3 · 21. 04. 2013 22:46

↑ dubdub: aktualizoval jsem svůj příspěvek

dubdub · 21. 04. 2013 22:48

všiml jsem si a díky tomu jsem to zvládl

mikl3 · 21. 04. 2013 22:52

↑ dubdub: to je dobře, už jen poslední
2) vyjde

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

dubdub · 21. 04. 2013 22:56

mám i trojku

mikl3 · 21. 04. 2013 22:56

↑ dubdub: sláva, gratuluju a du spát

Matematické Fórum

#1 21. 04. 2013 21:34

Goniometrické výrazy

#2 21. 04. 2013 21:36 — Editoval mikl3 (21. 04. 2013 21:40)

Re: Goniometrické výrazy

#3 21. 04. 2013 21:39

Re: Goniometrické výrazy

#4 21. 04. 2013 21:42 — Editoval mikl3 (21. 04. 2013 21:43)

Re: Goniometrické výrazy

#5 21. 04. 2013 21:44

Re: Goniometrické výrazy

#6 21. 04. 2013 21:51

Re: Goniometrické výrazy

#7 21. 04. 2013 21:54

Re: Goniometrické výrazy

#8 21. 04. 2013 21:55

Re: Goniometrické výrazy

#9 21. 04. 2013 21:57

Re: Goniometrické výrazy

#10 21. 04. 2013 22:00

Re: Goniometrické výrazy

#11 21. 04. 2013 22:01 — Editoval mikl3 (21. 04. 2013 22:02)

Re: Goniometrické výrazy

#12 21. 04. 2013 22:01

Re: Goniometrické výrazy

#13 21. 04. 2013 22:02

Re: Goniometrické výrazy

#14 21. 04. 2013 22:03

Re: Goniometrické výrazy

#15 21. 04. 2013 22:04

Re: Goniometrické výrazy

#16 21. 04. 2013 22:22

Re: Goniometrické výrazy

#17 21. 04. 2013 22:33

Re: Goniometrické výrazy

#18 21. 04. 2013 22:35

Re: Goniometrické výrazy

#19 21. 04. 2013 22:37 — Editoval mikl3 (21. 04. 2013 22:42)

Re: Goniometrické výrazy

#20 21. 04. 2013 22:37

Re: Goniometrické výrazy

#21 21. 04. 2013 22:46

Re: Goniometrické výrazy

#22 21. 04. 2013 22:48

Re: Goniometrické výrazy

#23 21. 04. 2013 22:52

Re: Goniometrické výrazy

#24 21. 04. 2013 22:56

Re: Goniometrické výrazy

#25 21. 04. 2013 22:56

Re: Goniometrické výrazy

Zápatí