Matematické Fórum

Cezetka · 22. 04. 2013 21:02

Zdravím, dneska jsme dostali úkol z rovnic a já pořád nemůžu přijít na to, proč mi to nevychází podle výsledku.

$\frac{6 + 27x}{15} - (x -1) = \frac{2x}{3} + \frac{8}{5} / :15$

$6 + 27x - 15x + 15 = 10x + 24$

$21 + 12x = 10x + 24 / + 21$

$12x = 10 + 45 /+10x$

$22x = 45 / :22$

$x = 2$

A výsledek by měl být $x = \frac{3}{2}$

A pak tahle rovnice...

$2 ( 3x^{2} - x) = (3x - 2) [x^{2} - (x - 1)^{2}]$

A s touhle rovnicí jsem si prostě nevěděla rady jak začít :/
.. Výsledek je $x =\frac{2}{5}$

Předem dík..

mikl3 · 22. 04. 2013 21:08

↑ Cezetka: za lomítko píšeš vždy opačnou operaci, než provádíš, zajímavé
totiž v prvním kroku nedělíš 15, nýbrž násobíš (ale přitom jsi násobila?) druhý řádek je dobře
třetí ne, protože musíš odečíst 21, ty ale přičítáš (teď jsi ale přičetla, takže špatně)
$21 + 12x = 10x + 24 / - 21$
$12x=10x+3 / -10x$
$2x=3$
$x=\frac32$

bejf · 22. 04. 2013 21:09

↑ Cezetka:
Ahoj.
Od obou stran rovnice musíš odečíst 21 a odečíst ještě 10x. Ty to tam přičítáš, to je špatně.

Freedy · 22. 04. 2013 21:11

Nevím proč první řádek píšeš děleno 15, když musíš rovnici násobit 15. Ale násobíš ji správně až do třetí řádku. Pak přičítáš k oboum stranám rovnice 21 :D což taky nechápu, měla by jsi spíš odečíst. V posledním kroku musíš odečíst 10x a ne přišíst.
Takže tě trošku nakopne:

$6 + 27x - 15x + 15 = 10x + 24$
$21+12x = 10x+24 / -21$
$12x=10x+3/-10x$
$2x=3 /:2$
$x=\frac{3}{2}$

Radši používej to že to přehazuješ zprava doleva. Než takhle si to vypisovat.
Ta druhá rovnice: