Matematické Fórum

Iruska · 24. 04. 2013 21:26

Ahoj vysvětlil by mi někdo prosím postup k tomuto příkladu?

Je dána aritmetická posloupnost tak že a(1)=10 a $n\in N:$ a(n+1)=a(n)+5
a(n)=10+ $[n-1]$ *5

v těch kulatých závorkách je to malý index.Nechápu,kde přišli na to násobení 5,tak jestli byste mi to někdo prosím vysvětlil.Předem děkuji

bejf · 24. 04. 2013 21:47 — Editoval bejf (24. 04. 2013 21:51)

↑ Iruska:
Ahoj. Nechybí ti náhodou v zadání, že to má být $a_{n+1}=a_{n}+5n$ ? Možná se pletu.

Cheop · 25. 04. 2013 09:44 — Editoval Cheop (25. 04. 2013 09:47)

↑ Iruska:
$a_1=10$
$a_{n+1}=a_n+5$ z tohoto předpisu vidíš, že diference AP je $d=5$ (každý další člen je o 5 větší než člen předcházející)
A teď použijeme vzorec pro n-tý člen aritmetické posloupnosti
$a_n=a_1+(n-1)\cdot d$
V našem případě:
$a_n=10+(n-1)\cdot 5$ a to je celé

Matematické Fórum

#1 24. 04. 2013 21:26

aritmetická posloupnost

#2 24. 04. 2013 21:47 — Editoval bejf (24. 04. 2013 21:51)

Re: aritmetická posloupnost

#3 25. 04. 2013 09:44 — Editoval Cheop (25. 04. 2013 09:47)

Re: aritmetická posloupnost

Zápatí