#1 25. 04. 2013 08:04
výroková logika
Ahoj,
prosím poradit s následujícím příkladem:
V jednom úřadě je každá pracovnice sekretářka nebo uklízečka. Sekretářky vždy lžou a uklízečky vždy mluví pravdu.
Návštěvník se ptá pracovnic A a B, zda je přítomen ředitel. Odpovídají takto:
A: „B je sekretářka nebo já jsem uklízečka.“
B: „A je sekretářka a ředitel tu není.“
Vyberte tvrzení, jehož pravdivost jednoznačně vyplývá z uvedených informací.
a) Obě pracovnice jsou uklízečky.
b) Ředitel není přítomen.
c) A je uklízečka a B je sekretářka.
d) Obě pracovnice jsou sekretářky.
e) Nelze zjistit, zda je ředitel přítomen.
můj zápis:
Prosím o vysvětlení postupu řešení. Díky.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) pather)
#2 25. 04. 2013 14:51
Re: výroková logika
Snad někde neudělám chybu v úvaze:
1) předpokládejme, že A je sekretářka, potom jsou výroky B je sekretářka, já jsem uklízečka i jejich disjunkce nepravdivé (což je v souladu s tím, že sekretářky vždy lžou), z čehož plyne, že B je
uklízečka a ředitel tu pak skutečně není,
2) nechť A je uklízečka, potom víme, že platí výroky B je sekretářka, já jsem uklízečka i jejich disjunkce, sekretářka B potom lže v obou svých výrocích a ředitel tu je.
Doufám, že někdo z kolegů zkontroluje, jak vybrat správné tvrzení, si už přeber sám.
Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.
Offline