Matematické Fórum

Borek22

Zdravím, prosil bych o nastínění, jak řešit následující příklad:

Dlouhý přímý stříbrný vodič má rezistivitu $1,62 \cdot 10^{-8} \Omega \cdot m^{2}$ a příčný průřez $5,00mm^{2}$ . Proud je v průřezu vodiče stejnoměrně rozložen a při velikosti 100A se mění rychlostí 2 000A/s .

(a) Jak velká je intenzita (homogenního) elektrického pole ve vodiči, je-li proud protékající vodičem 100 A?
(b) Jak velký je Maxwellův proud ve vodiči ve stejném okamžiku?
(c) Vypočtěte poměr velikosti magnetické indukce pole vyvolaného Maxwellovým proudem k velikosti magnetické indukce pole vytvořeného vodivým proudem ve vzdálenosti r od vodiče? Permitivitu stříbra můžeme položit rovnu ε0.

Jak počítat b a c vzdáleně tuším, nicméně jsem ztracen u a).

Mohu si vyjádřit odpor z rovnice $\varrho={RS}$ , ale k čemu mi to vůbec bude? Jakou tu má rezistivita vůbec roli, když 100A už máme zadáno?

A pro tu intenzitu elektrického pole, bude stačit když použiji vzorec $Q = \frac{I}{t}$ , a spočtu hustotu náboje $\tau = \frac{Q}{S}$ , kterou následně dosadím do Gaussova zákona elektrostatiky? $E=\frac{\tau }{\varepsilon _{0}2\pi r}$ ? Nevím ale co je myšleno elektrickým polem ve vodiči. Mám položit r = $\sqrt{\frac{5}{\pi }}$ mm nebo zintegrovat $E=\int_{0}^{\sqrt{\frac{5}{\pi }}}\frac{\tau }{\varepsilon _{0}2\pi r} dr$ ?

Předem díky za odpověď.

Matematické Fórum

#1 25. 04. 2013 13:02 — Editoval Borek22 (25. 04. 2013 14:16)

Maxwellovy rovnice

Zápatí