Matematické Fórum

fisa01pro · 26. 04. 2013 14:07

Střecha věže kuželovitého tvaru je 9m vysoká s průměrem 5m. Vypočítejte,kolik měděného plechu bude třeba na její pokrytí, počítá-li se s 10% švy i odpad ? Jakou hmotnost bude mít tento plech, když hustota mědi je 8900 kg/m³ a tl. plechu je 0,3cm. Pokoušel jsem se to vypočítat, ale vždycky jsem skončil s tím, že vůbec nevím vzorce... Prosím pošlete na email : fisa01pro@centrum.cz . Díky !

jelena · 26. 04. 2013 16:03

Zdravím,

ale vždycky jsem skončil s tím, že vůbec nevím vzorce..

dá se říci, že jsi na dobré cestě - již víš, že je potřeba vzorce. Jaké vzorce je tedy potřeba dohledat? Obrázek k úloze máš? Děkuji.

fisa01pro · 26. 04. 2013 17:19

↑ jelena:
Vzorec na výpočet výšky, ne obrázek nemám je to jenom tohle zadání. :)

jelena · 26. 04. 2013 17:40

↑ fisa01pro:

výšku kuželu máš v zadání, ale potřebuješ výpočet s-délky boční stěny. Je jasné proč?

obrázek nemám

Tak tu máš jeden hezky.

fisa01pro · 26. 04. 2013 17:45

Já to moc nechápu vůbec, nemohl by mi to někdo vypočítat a poslat na email fisa01pro@centrum.cz ? :)

jelena · 26. 04. 2013 17:57

↑ fisa01pro:

poštu nám za chvilku zavřou, tak to už nestihnu poslat :-). Zkus se dívat na obrázek střechy a na zadání - co znamená "kolik měděného plechu bude třeba na její pokrytí"? Na co se nás ptají? Děkuji.

fisa01pro · 26. 04. 2013 18:12

↑ jelena:
No, víš email se posílá přes počítač, nemusíš kvůli tomu na poštu. Tohle ti možná pomůže http://jnp.zive.cz/jak-poslat-e-mail-spravne-video .
Na tohle forum jsem napsal, protože to potřebuju vyřešit a ne, proto aby mi tu někdo posílal po částech a to co ty tu píšeš mi teď vážně moc nepomůže... Máš přes 20k příspěvků, lepší by bylo kdyby těch příspěvků bylo 5k, ale užitečných.

rleg · 26. 04. 2013 18:39

↑ fisa01pro:

Pokud nevíš vzorce, tohle ti možná pomůže Strejda Google. Od něj dostaneš odpověď: Kužel

jelena · 26. 04. 2013 19:29

↑ fisa01pro:

:-) tento vysoce kvalitní lesklý email se posílá přes počítač? To jsou mi novinky techniky. A ano, snad 5 užitečných příspěvků bych možná našla.

Vážně - kompletní řešení úlohy od někoho jiného nepomůže ani někomu jinému (protože ten to umí), ani Tobě, protože se to nenaučíš. Pokud máš zájem - dívej se na obrázek střechy na věžičce, co jsem poslala, a uvažuj nad tím, zda pro výpočet "kolik měděného plechu bude třeba na její pokrytí" budeme počítat povrch kuželu nebo jeho objem.

↑ rleg: děkuji, to jsem také kolegovi nabídla ve 4. příspěvku. Zdravím :-)

fisa01pro · 26. 04. 2013 22:03

↑ jelena: Pokusil jsem se o něco, ale dál už se prostě nedostanu. :)

jelena · 26. 04. 2013 22:58

↑ fisa01pro:

děkuji, pěkné. jen drobnosti:

a) v zadání je průměr 5 m, tedy poloměr (do vzorce S_pl) $r=2,5m$
b) tloušťku plechu také převedu do metrů ( $h=0,3cm=0,003m$ ).
potom je všechno v pořádku až na výpočet objemu plechu.

Použil jsi vzorec na výpočet objemu kuželu - tak bys vypočítal objem mědi, pokud by celá střecha (i vnitřní prostor) byla z měděného kusu. Tak nemáme, máme pouze tenký plech. Plech rozbalíme a položíme za zem. Pokrývá určitou plochu - tu jsme vypočetli $S_{pl}$ a na výšku je h=0,003 m. Objem takového tělesa je obdobný výpočtu objemu hranolu s nepravidelným tvarem podstavy, tedy $V=S_p\cdot h$ . Označila jsem výšku plechu za $h,$ aby se nepletla s výškou střechy $v$ . Podstavu u nás tvoří rozbalený plášť kuželu (kruhová výseč), kterou už nemusíme počítat, jelikož je to $S_{pl}$ .

Je všemu rozumět a podaří se opravit tento kousek výpočtu? Závěr výpočtu (hmotnost) je v pořádku, jen bude třeba opravit hodnoty a přepočíst výsledek. Jinak číselné výpočty jsem nekontrolovala, protože je třeba opravovat čísla (r, V).