Matematické Fórum

2.Př.:  rovnice bude :  4 * v = ( v + 15 ) * (4 - 0,8).................z toho vypočítáš v rychlost auta z bodu A do bodu B

          a pak si vynásobíš rychlost v * t   .....kde t = 4h  ................dostaneš vzdálenost AB

          poznámka:       48min = 0,8h


rychlost vyjde 60km/h   a   AB = (60 * 4)km
                                        AB = 240 km

K oběma příkladům : nakresli si   

1. Př ....úsečku ,která znázorňuje délku mostu a k ní si přidej úsečku 95m.Na nich si označ písmena s1 a 95m, pod úsečkou si šipkou označ rychlost  v 45km/h=12,5m/s.

2. Př.: nakresli si úsečku AB  a pod ní si vyznač šipkami rychlost "v " jedním směrem a šipku obráceně a to bude rychlost "v+15";
pod šipkami rychlostí si napiš časy :  jedním směrem čas " t " a druhým směrem čas " (t -0,8)"

Tyto obrázky by ti mohli pomoci při vytváření těch rovnic.

Postup je tedy takovýto  nejdříve si nakreslit situaci a teprve potom napsat rovnici.Když budeš ještě něco k tomu potřebovat napiš.
Pokusím se dovysvětlit.           
                       Ivana

No tak jestli jsem to nepřekombinovala.A je ta rovnice jednoduše :

      s = 95 + 12,5 * 12      ?    pak by vyšlo    s = 95 + 150 
                                                                   s = 245 m

Já  se to pokusím popsat  :

V celku jde vždy o dva typy rovnic ........  když jedou autobusy proti sobě a znám celkovou dráhu........  pak  ......

                                                                                                                      s1 + s2 = celkové dráze

a druhý případ, že jedou za sebou............... pak ........... se jejich dráhy rovnají   s1 = s2

A teď mohou být různé kombinace zadání,můžeš znát časy ,nebo rychlosti ,pak se buď časy sčítají nebo odečítají a totéž je to i s rychlostmi.

A co ten výsledek z 1.př.? Jak to mělo vyjít? Ivana

Tak počítejme spolu: kdyby byl most dlouhý 85m , pak by celková dráha lokomotivy byla 85+95=180m
Tuhle dráhu ujede za 12s  a potom by jeho rychlost byla :
                                                                                                           s
                                                                                                   v = -----    dosadíme :
                                                                                                           t
                                     180
                           v = -----------     a to je 15 m/s......což je 54km/h.
                                     12

Tak si myslím,že je naše první řešení správně.   /55m/                           
A ted´ ještě jednou tu naší rovnici :    s + 95 = v*t
                                                        s = 12,5 * 12 - 95
                                                        s = 150 - 95
                                                        s = 55 m
a nyní zkouška :                                                                                                                       150
                          celková dráha lokomotivy je 55+95 = 150m a tu ujede za 12s ...pak je čas t= --------------- což je 12,5m/s
výsledek je správně,jen jsem tam                                                                                               12
poprvé dala na pravou stranu rovnice -95 a to byla chyba v zápisu a ne ve výsledku.Je to správně.

Ahoj , sestavila bych si rovnici :

          ( v -12)* t  +  v * t + 8 = 88
kde                                                         ( v-12)*t ............................rychlost z bodu A   
                                                                v*t + 8 .....................rychlost auta z bodu B
                              to se celé rovná vzdálenosti ..................................................88km
                             88
vyjádříme si     t= -------   to dosadíme do  základní rovnice a vypočteme ji
                              v
jde o kvadr.rovnici,napiš jak to jde                                          Ivana

Tak jsem to řešila několikrát a ještě svou rovnici poopravím :

                    88                                  88
( v +12) * ----------  + 8 + (v - 12) * ------  = 88
                  v + 12                               v
----------------------------------------------------------------
kde                                             (v +12)    je rychlost toho auta,který ujede o 8 km více, než to auto druhé
     
                                                      88
                                                  ---------    je jeho čas,kdyby jel celou dráhu                          = 3.49h
                                                   v + 12

kde                                               v           je rychlost toho auta, který je pomalejší                = 13.2km/h

                                                      88
                                                   ---------   je čas tohoto auta ,kdyby jel celou dráhu                = 6.7h
                                                       v
                                                                                                                                            = 25.2km/h
obě auta urazí dráhy ,jejichž součet je celková dráha ......  88km ; setkají se ve vzdálenosti ........
                                                                                                                                                 dopočítám za chvíli

Jak dlouho jsi to dělala ? Já mám udělat takový 4 do 20 minut :-((( to je skoro nemožné ..

pro Mesicek

- dovolim si napsat standardni postup uloh na pohyb - mame v podstate 2 moznosti:

a) jedou naproti sobe (s1 + s2 = s)
b) jedou za sebou s1 = s2

Temer kazdou ulohu se da upravit do teto podoby - ono to jen zdani, ze tam jsou ruzne casy, rychlosti apod. - jen to ruzne kombinujes (a neni to dlouha zalezitost). Mas sbirku Belouna?  Pokud ano, tak to zkus propocitat podle meho navodu. Hodne zdaru :-)

Pro Jelenu :
Já tam vidím rovnice odvou neznámých a ty si z toho vybruslila tak , že ti jedna neznámá vypadla.Komu čest,tomu čest. :-)Ivana

Pro Jelena:
No,já jsem to počítala několikrát a vždy jsem se dostala do záporných hodnot a tak jsem hledala takovou úpravu,abych se do záporné hodnoty nedostala.Teda je fakt,že výsledky byly krkolomné , ale proč pak vychází po dosazení zkouška?Nicméně příklad
je vyřešen a postupy máme obě v principu stejné. 

Pro Měsíček: Doufán, že se neodradil a držím mu palce při písemce.    Zdraví Ivana :-)

Máš pravdu, já to někdy beru zautomatizovaně. :-)