Matematické Fórum

petruschka8 · 15. 01. 2009 17:46

pomůžete mi někdo, prosim? děkuju
x²+ (2 * sgr 3 + 1) * x + 3 + sgr 3 = 0

O.o · 15. 01. 2009 18:49 — Editoval O.o (15. 01. 2009 18:49)

↑ petruschka8:

Řeš to jako kvadratickou rovnici s členy:

$a = 1 \nl b = 2\sqrt{3}+1 \nl c=3+\sqrt{3}$

Nepoužila jsi závorky pro odmocniny, tak nevím, kde končí, tzn. uprav si ty členy podle zadání, které máš.

Oki?

Cheop · 16. 01. 2009 06:58 — Editoval Cheop (16. 01. 2009 07:16)

↑ petruschka8:
Zadání:
$x^2+(2\sqrt 3+1)x+3+\sqrt 3=0$
Kvadratická rovnice ve tvaru: $ax^2+bx+c=0$ má kořeny $x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ v našem případě je: $a = 1 \nlb = 2\sqrt{3}+1 \nlc=3+\sqrt{3}$
$-b=-(2\sqrt 3+1)\nlb^2=(2\sqrt 3+1)^2=4\cdot 3+4\sqrt 3+1=13+4\sqrt 3\nl4ac=4\cdot 1(3+\sqrt 3)=12+4\sqrt 3\nl-4ac=-12-4\sqrt 3$ teď už stačí dosadit do:
$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ a dospět tak k řešení:
$x_{1,2}=\frac{-2\sqrt 3-1\pm\sqrt{13+4\sqrt 3-12-4\sqrt 3}}{2}\nlx_{1,2}=\frac{-2\sqrt 3-1\pm 1}{2}\nlx_1=-\sqrt 3\nlx_2=-(\sqrt 3+1)$

petruschka8 · 16. 01. 2009 11:11

díky moc "

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2009 17:46

kvadratická rovnice

#2 15. 01. 2009 18:49 — Editoval O.o (15. 01. 2009 18:49)

Re: kvadratická rovnice

#3 16. 01. 2009 06:58 — Editoval Cheop (16. 01. 2009 07:16)

Re: kvadratická rovnice

#4 16. 01. 2009 11:11

Re: kvadratická rovnice

Zápatí