Matematické Fórum

Zdravím, mám problém s tímto zadáním, ač jsem se snažil počítat, tak nikdy mi to nevyjde stejně jako na WA, takže nevím kde mám chybu. Kdyby mi někdo pomohl, tak bych byl moc rád :)

Najděte VE funkce na elipse

Použil jsem dosazovací metodu, takže: jsem si vyjádřil y:
//*4
// osamostatnit y
// :2


Samotné y jsem z toho nevyjadřoval, protože v základní funkci je také , takže se to dobře dosadí.

Takže pak jsem to dosadil a vzniklo:
Dále derivace:
Dále rovno nule:
Takže jediný stacionární bod v x = 1.
Pak druhá derivace:
Poté jsem do té druhé derivace dosadil x = 1 a vyšlo mi to 1.
Druhá derivace > 0 => lokální minimum.
A poté jsem do toho vyjádřeného dosadil x = 1 a samotné y mi vyšlo 0.

Takže lokální minimum v bodě [1,0].

Ale když se podívá na WA, tak lokální minima jsou 4 (http://www.wolframalpha.com/input/?i=lo … 282%29%3D1) a lokální maxima jsou 2 (http://www.wolframalpha.com/input/?i=lo … 282%29%3D1).

Vzhledem k tomu, že WA ukazuje i to moje LM v bodě [1,0], tak to musí být správně, ale kde se vzalo těch dalších 5 extrémů nevím.

Díky za každou radu ;)
Mysteria.