Matematické Fórum

zblamak · 04. 05. 2013 19:51

Zdravím, potřeboval bych helfnout
1, Odkaz
Potřebují to spočítat přes jednoduchej integrál-bude vypadat takto: $V=\pi (\int_{0}^{\pi /2}(\pi /2*sinx)^2dx - \int_{\pi /2}^{\pi }(\pi -x)^2 dx)$ . Hlavně, mi jde o to, zda tam bude -, či + uprostřed. Křivky totiž na sebe navazují, tak se mi to nezdá.

2, Odkaz
S tímto si nevím rady vůbec-nějáká rada, či materiály, podle nichž bych to pobral?

3, Odkaz
Tady jsem udělal první derivace dle x i y a udělal z toho soustavu 2 rovnic o 2 neznámých, přičemž mi vyšlo, že y^2=-4, což nedává smysl. Nějáká rada?

Díky moc.

Brzls · 04. 05. 2013 22:36

Zdravím
V tom prvnim samozřejmě sčítat
Ve druhém hledej jakékoli materiály o implicitně zadaných funkcích. já si na to ale pro jistotu netroufnu odpovědět.
V tom třetim si to buď špatně zderivoval nebo upravil, protože už na první pohled je vidět, že když už nikde jinde tak stacionární bod bude alespoň v O,O

Brano · 04. 05. 2013 22:57

co sa tyka druheho prikladu - vyraz
$x^2y(x)-xy(x)^3-2=0$ zderivuj podla $x$
t.j.
$2xy+x^2y'-y^3-3xy^2y'=0$
vyjadri $y'=\frac{2xy-y^3}{3xy^2-x^2}$
dosad zadany bod a pouzi vo vzorci pre dotycnicu a normalu

lauro · 05. 05. 2013 02:26

Ten tretí príklad :

derivácia podľa x : $6x^{2}-y^{2}+10x$

derivácia podľa y : $-2xy+2y$

Stacionárne body :

$-2y(x-1)=0 \Leftrightarrow y=0 \vee x=1$

Potom toto $y=0$ $x=1$ dosadíš do prvej rovnice a získaš 4 stacionárne body : $[0,0] [-\frac{5}{3},0] [1,4] [1,-4]$

Matematické Fórum

#1 04. 05. 2013 19:51

Integrály/derivace-objem, extrémy, tečna

#2 04. 05. 2013 22:36

Re: Integrály/derivace-objem, extrémy, tečna

#3 04. 05. 2013 22:57

Re: Integrály/derivace-objem, extrémy, tečna

#4 05. 05. 2013 02:26

Re: Integrály/derivace-objem, extrémy, tečna

Zápatí