Matematické Fórum

Ahoj, potřebovala bych pomoci se dvěmi příklady k maturitě.
1. Zadání: Dokažte, že součet čtverců dvou po sobě následujících přirozených čísel zmenšený o 1 je dělitelný čtyřmi.

Řešení: předpokládám, že součtem se myslí obsah. Konkrétně to tedy bude např: ... 12 je dělitelné 4mi.
Obecně: .. ale to mi asi k ničemu není, teoreticky to chápu, ale nedokážu dát přesný důkaz.

2.zadání: Jsou daná 2 přirozená čísla x,y. D(x,y)=6, n(x,y)=90. Určete je, víte-li, že x=30. (výsledek má vyjít 18). S tímto příkladem si neumím poradit, prosím o nějakou radu aspoň jak začít.