Matematické Fórum

Jan Jícha · 06. 05. 2013 19:58

Dobrý den, chtěl bych se zeptat, zda u příkladu:

Objekt byl vržen z povrchu Země vzhůru rychlostí v. Do jaké výšky v závislosti na
v objekt vystoupí? Jaká by musela být rychlost, aby objekt nespadl na Zem?

Nemohu říci obecně, že pro jakékoli těleso na Zemi, aby překonalo gravitační sílu Země, musí být vrženo 2. kosmickou rychlostí - tedy přibližně 11,2 km*s(^-2) ? (v=sqrt(2gR))

Tedy jestli mi to uznají s tou rychlostí, takhle jí hned říct, než to nějak dokazovat.

marnes · 06. 05. 2013 20:47

↑ Jan Jícha:
K první části: platí $v=\sqrt{2hg}$ tudíž $h=\frac{v^{2}}{2g}$

K druhé části bych řekl, že stačí 1. kosmická - kruhová rychlost

pietro · 06. 05. 2013 20:52

↑ Jan Jícha: Ahoj, posielam ku téme aj s obrázkami...

http://fyzika.jreichl.com/main.article/ … a-rychlost

Jan Jícha · 06. 05. 2013 21:49

↑ pietro: Já vím, že to jde takhle lehce právě.

My to tu na cvičení odvozujeme - E_kin (R+h)=0

-Int_{R}^{R+h} ( F(r) dr = -Int_{R}^{R+h} ( (Kappa * M_m)/(r^2)) ...

Nevím, jestli jim stačí takhle obecnej vzoreček, jako psal Marnes, nebo to takhle odvozovat.

pietro · 07. 05. 2013 00:27

↑ Jan Jícha: pozri aj tieto integrály...

http://en.wikipedia.org/wiki/Escape_velocity

snáď pomôžu :-)

AC/DC=OK

zdenek1 · 07. 05. 2013 10:54

↑ Jan Jícha:
Potenciální energie tělesa v gravitačním poli Země je $E_p=-G\frac{mM}{R+h}$ , když nulovou hladinu bereme v nekonečmu.
Podle zákona zachování energie je
$\frac{1}{2}mv^2-G\frac{mM}{R}=-G\frac{mM}{R+h}$
z toho
$h=\frac{2RGM}{2GM-Rv^2}-R$

Jan Jícha · 07. 05. 2013 16:57

↑ zdenek1: Děkuju, tak to mám podobně v sešitu. Já jen jestli jim stačí to takhle odvozovat nebo jen napsat prostě vzorec a je to. Jako že je "známej" . :)

pietro · 07. 05. 2013 17:50

↑ Jan Jícha: Keby tak sa podarilo vyriešiť

r''=-g(r)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=r% … 280%29%3Dx

pietro · 12. 05. 2013 12:52

↑ Jan Jícha: Dopĺňam zozbierané ku téme trochu..

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 06. 05. 2013 19:58

Vrh z povrchu Země

#2 06. 05. 2013 20:47

Re: Vrh z povrchu Země

#3 06. 05. 2013 20:52

Re: Vrh z povrchu Země

#4 06. 05. 2013 21:49

Re: Vrh z povrchu Země

#5 07. 05. 2013 00:27

Re: Vrh z povrchu Země

#6 07. 05. 2013 10:54

Re: Vrh z povrchu Země

#7 07. 05. 2013 16:57

Re: Vrh z povrchu Země

#8 07. 05. 2013 17:50

Re: Vrh z povrchu Země

#9 12. 05. 2013 12:52

Re: Vrh z povrchu Země

Zápatí