Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 05. 2013 17:17
- terezkaaaaa5
- Příspěvky: 1221
- Reputace: 2
Metrické úlohy v rovině
Dobrý den, pomůžete mi prosím s touto úlohou?
Mám určit souřadnice bodu A´ souměrně sdruženého s bodem A podle přímky p.
Zadání: A[8;1], p: P[1;0], u = (1;3).
Šla jsem na to tak, že jsem si nejdřívě vyjádřila přímku p parametricky a následně obecně. Pak jsem si udělala kolmici q a průsečík R. Ale A´ mi absolutně nevyšlo. Má vyjít A´ = [-4;5]
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) terezkaaaaa5)
#2 07. 05. 2013 19:38
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: Metrické úlohy v rovině
↑ terezkaaaaa5:
Zdravím,
postup máte popsaný dobře, takže bude asi chyba ve výpočtu. Mně to též vyšlo [-4,5].
Offline
#3 07. 05. 2013 19:51
- terezkaaaaa5
- Příspěvky: 1221
- Reputace: 2
Re: Metrické úlohy v rovině
↑ teolog:
Tak snad na to přijdeme:)
normálový vektor přímky p = (3;-1), parametrické vyjádření: x= 1+t, y=0+3t, obecné vyjádření: 3x -y-3 = 0. Myslím, že někde tady musím mít chybu. Díky za opravu:)
Offline
#4 07. 05. 2013 20:15
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: Metrické úlohy v rovině
↑ terezkaaaaa5:
Obecnou rovnici té kolmice máte dobře.
Offline
#5 07. 05. 2013 20:28
- terezkaaaaa5
- Příspěvky: 1221
- Reputace: 2
Re: Metrické úlohy v rovině
↑ teolog:
Dobře. Dále tedy: kolmice q: x=8+3t, 1-t. Průsečík R: 3.(8+3t) - (1-t)-3=0, t=2, R = (14;-1) --> a to už mi vychází špatně. Opět předem díky za pomoc.
Offline
#6 08. 05. 2013 00:04
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: Metrické úlohy v rovině
↑ terezkaaaaa5:
Není t=-2?
Offline
#7 08. 05. 2013 07:43
- terezkaaaaa5
- Příspěvky: 1221
- Reputace: 2
Re: Metrické úlohy v rovině
↑ teolog:
3.(8+3t)-(1-t)-3=0
24+9t-1+t-3=0
10t = 20
t = 2
Vážně nevím, kde mám chybu:(
Offline
#8 08. 05. 2013 09:45
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: Metrické úlohy v rovině
↑ terezkaaaaa5:
20 vyjde na levé straně (24-1-3) a při převodu napravo se to musí odečíst.
Offline
#9 08. 05. 2013 10:21
- terezkaaaaa5
- Příspěvky: 1221
- Reputace: 2
Re: Metrické úlohy v rovině
↑ teolog:
Nojo, už to vidím. Už mi to vyšlo, díky:)
Offline