Matematické Fórum

mici63 · 07. 05. 2013 19:25 — Editoval jelena (08. 05. 2013 11:00)

Ahoj, poradíte mi prosím s následujícím příkladem? Začala jsem ho řešit ale už nevím jak dál =(
Mám za úkol zjistit průběh funkce včetně konvexity a konkávity. Jestli má asymptoty a načrtnout graf funkce.
MOOOOC DĚKUJII =)

$y=\frac{x^{2}-1}{x}$

$D_{(f)}= (-\infty,0)\bigcup(0, + \infty)$

$y^{\prime}=\frac{x^{2}-1}{x}=$
$\frac{2x*x-(x^{2}-1)*1}{x^{2}}=$
$\frac{2x^{2}-(x^{2}-1)*1}{x^{2}}=\frac{2x^{2}-x^{2}+1}{x^{2}}=\frac{x^{2}+1}{x^{2}}$

$\frac{x^{2}+1}{x^{2}}=0/*x^{2}$

${x^{2}+1}=0$

nemá reálné kořeny, nemá lokální extrémy

funkce rostoucí (0, + nekonečno)
funkce rostoucí (- nekonečno, 0)

jelena · 08. 05. 2013 11:05

Zdravím,

trošku jsem opravila Tvůj zápis: derivaci zapisujeme jako ^{\prime}, nekonečno jako \infty. Zatím se mi to zdá v pořádku, algoritmus vyšetření je zde, můžeš také využit videa VŠB (v dif. počtu nalevo vybrat), kontrolu můžeš provádět online, doporučuji MAW. Případne se ozvi, pokud na něco nejasného narazíš, věřím, že pomocí materiálů a kontrol všechno zvládneš.

Matematické Fórum

#1 07. 05. 2013 19:25 — Editoval jelena (08. 05. 2013 11:00)

Průběh funkce včetně konvexity, konkávity, asymptoty funkce, graf

#2 08. 05. 2013 11:05

Re: Průběh funkce včetně konvexity, konkávity, asymptoty funkce, graf

Zápatí