Matematické Fórum

mici63 · 07. 05. 2013 19:34 — Editoval mici63 (07. 05. 2013 22:29)

Je to takto správně?
Úkol: Vypočtěte limitu funkce

$\lim_{x\to0}\frac{1-cos(x) cos (2x)}{x^{2}}= \lim_{x\to0}\frac{sinx}{2x}=\frac{1}{2}(\lim_{x\to6} cos y)= \frac{1}{2}$

Děkuji za kontrolu=)

jelena · 08. 05. 2013 09:09

Zdravím a děkuji za úpravu,

použila jsi l´Hospital? Potom se mi nezdá derivace čitatele - můžeš rozepsat podrobněji hned 1. krok. V dalším kroku jsi přešla od x k 0 na x k 6 (snad jen překlep) - pokud jsi použila substituci (y?) potom tomu musí odpovídat i změna proměnné pod znakem limity (i čemu se blíží). To jsi asi nedělala.

Zkus své kroky ještě jednou projít. Osobně bych použila jen úpravy goniometrických vzorců a pozoruhodnou limitu (sin(x))/x pro x k 0. Začala bych:

$\frac{\sin ^2x+\cos^2 x-\cos(x)(\cos^2 x-\sin^2 x)}{x^{2}}=\frac{\sin^2x(1+\cos^2x)+\cos^2x(1-\cos x)}{x^2}$

po tomto kroku rozdělit na 2 zlomky. Podaří se pokračovat? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 07. 05. 2013 19:34 — Editoval mici63 (07. 05. 2013 22:29)

Limita funkce

#2 08. 05. 2013 09:09

Re: Limita funkce

#3 09. 05. 2013 19:52 Příspěvek uživatele mici63 byl skryt uživatelem mici63. Důvod: vložení omylem

Zápatí