Matematické Fórum

jurysjuras · 07. 05. 2013 21:06

Ahoj ahoj. Příští týden dělám zkoušku. A narazil jsem na střední hodnotu funkce v abs hodnotě. Zde je celý příklad vypočítaný . . Rozumím, že abs.honotu musím řešit pro + i - . Ale nedávají mi smysl ty meze proč je u S1 mez od 1 do 2 a u S2 od 2 do 3, když v zadání je od 1 do 3. Díky Honza

Formol · 07. 05. 2013 22:44

Celá finta je v tom, že na intervalu <1,2> jsi se absolutní hodnoty zbavil tak, že jsi vzal obsah absolutní hodnoty záporný, zatímco na intervalu (2,3> jsi prostě absolutní hodnotu "ignoroval".

Formol · 07. 05. 2013 22:45

Celá finta je v tom, že na intervalu <1,2> jsi se absolutní hodnoty zbavil tak, že jsi vzal obsah absolutní hodnoty záporný, zatímco na intervalu (2,3> jsi prostě absolutní hodnotu "ignoroval". Tím máš vlastně na každém intervalu jinou kvadratickou funkci.

jurysjuras

↑ Formol: Není to naopak ? Na <1,2> kladna a na <2,3> zaporna ? Ale stejně nechápu proč zrovna to bude <1,2> ? Kde ty čísla vemu ?

Třeba tady pro -lnx se řeší v intervalu <1/2 ; 1> a pro lnx <1;e> prostě nevím kde to vemu ty intervaly

Nevím, jestli to chápu dobře. Ten interval asi budou ovlivnovat body, kde se ten graf láme.

jelena · 11. 05. 2013 11:40

↑ jurysjuras:

Zdravím,

nalezeno při úklidu:

Nevím, jestli to chápu dobře. Ten interval asi budou ovlivnovat body, kde se ten graf láme.

ano, pro odstranění absolutní hodnoty hledáš nejdřív nulové body výrazu uvnitř absolutní hodnoty, tedy v 2. úloze je to $\ln x=0$ , odsud $x=1$ je bod, "kde se graf láme" a který rozdělí zadaný interval (celý je na def. oboru) na 2 intervaly pro odstranění abs. hodnoty.

Stačí tak (celé řešení jsem neprocházela)? Pokd ano, označ téma za vyřešené. Děkuji.

Ťulda1

Já našla tu funkci v absolutní hodnotě, ale interval je od -1 do 3, jak by se to řešilo? ... myslim teda tu první, tu x(2-x).

jelena · 11. 05. 2013 17:37

↑ Ťulda1:

Zdravím,

pro tuto úlohu potřebujete počítat obsah obrazce pod zadanou křivkou na zadaném intervalu. Tedy používej obrázek od kolegy ↑ z příspěvku 1:, vyznač si zadaný interval a urči - které plochy budeš počítat. Určila jsi? Potom buď postupně počítáš obsahy ploch na jednotlivých intervalech, nebo v zadání 1 je vidět souměrnost - osa souměrnosti x=1, kterou lze využit zrovna pro Tvůj interval a počítat jen na intervalu od 1 do 3, výsledek vynásobit 2 - budeš mít celou plochu.

Co je problém? Děkuji.

Ťulda1 · 13. 05. 2013 18:30

Jj, dobrý, už jsem pochopila, našla jsem na netu návod v angličtině, podle kterýho to chápu i já, ale jak koukám na úlohu s tím lnx, tak vůbec nevim, jak ten autor došel k tomu e na třetí, to mi nejde do hlavy.

jelena · 13. 05. 2013 19:42

našla jsem na netu návod v angličtině, podle kterýho to chápu i já, ale jak koukám na úlohu s tím lnx, tak vůbec nevim, jak ten autor došel k tomu e na třetí, to mi nejde do hlavy.

Myslíš, jak z 3 udělal $\ln e^3$ ? Zde je to zcela jasně vysvětleno. Stačí tak? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 07. 05. 2013 21:06

Střední honota funkce v abs.hodnotě

#2 07. 05. 2013 22:44

Re: Střední honota funkce v abs.hodnotě

#3 07. 05. 2013 22:45

Re: Střední honota funkce v abs.hodnotě

#4 08. 05. 2013 09:20 — Editoval jurysjuras (08. 05. 2013 10:11)

Re: Střední honota funkce v abs.hodnotě

#5 11. 05. 2013 11:40

Re: Střední honota funkce v abs.hodnotě

#6 11. 05. 2013 16:22 — Editoval Ťulda1 (11. 05. 2013 16:23)

Re: Střední honota funkce v abs.hodnotě

#7 11. 05. 2013 17:37

Re: Střední honota funkce v abs.hodnotě

#8 13. 05. 2013 18:30

Re: Střední honota funkce v abs.hodnotě

#9 13. 05. 2013 19:42

Re: Střední honota funkce v abs.hodnotě

Zápatí