Matematické Fórum

ajatim · 07. 05. 2013 22:15

Zdravím, dostal jsem pár úloh z M na téma slovní úlohy sin cos věty, ale tyto dvěfakt nevím, jak vyřešit
1) Určete velikost zorného úhlu, pod nímž pan Novák předmět 12m dlouhý, je-li od jednoho jeho konce vzdálen 15m a od druhého 24m.

2) Dva stejně vysoké stožáry elektrického vedení vysokého napětí se nacházejí ve svahu se sklonem 30 $^\circ$ . Jejich ukotvení jsou v místech, jejichž výškový rozdíl je 50m. Pokud nebereme v úvahu, "prověšení", jakou délku mají dráty mezi oběma stožáry?

Prosím o pomoc s těmito příklady, furt nad tím přemejšlím, kreslím si to a frut to nevidím prosím o podrobný popis.

Děkuji moc :)

reimu · 07. 05. 2013 22:36 — Editoval reimu (07. 05. 2013 22:37)

1) Situace si lze představit jako trojúhelník se stranami délek $a = 12 \,\rm m$ , $b = 24 \,\rm m$ a $c = 15 \,\rm m$ s úhlem $\alpha$ naproti straně $a$ . Cosinová věta zní $a^2 = b^2 + c^2 - 2ab\cos \alpha$ , odtud si vyjádříme $\textstyle\cos \alpha = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2ab}$ .

2) Zde můžeme platonizovat na pravoúhlý trojúhelník s úhlem $30°$ naproti odvěsně o délce $50 \,\rm m$ . Označímé délku přepony $\ell$ a pomocí sinu ji vypočítáme: $\sin 30° = \frac{50} l$ , tedy $l = \frac{50}{\sin 30°}$ .

Matematické Fórum

#1 07. 05. 2013 22:15

Slovní úlohy sin cos věty

#2 07. 05. 2013 22:28 Příspěvek uživatele reimu byl skryt uživatelem reimu. Důvod: nedokončen

#3 07. 05. 2013 22:36 — Editoval reimu (07. 05. 2013 22:37)

Re: Slovní úlohy sin cos věty

Zápatí