Matematické Fórum

problem1234 · 08. 05. 2013 20:55

$\sqrt{x^{2}-5x+24}>x+2$

Řešil jsem tento příklad, ale výsledek se mi neshoduje s podmínkami. Navíc, když jsem ho řešil graficky tak mi vyšel úplně jinak......Neposkytnul by mi tu někdo celé řešení v R číslech???a kdyžtak bych se potřeboval vědět za jakých podmínek se otáčí známenko u nerovnic....děkuju za odpovědi....

problem1234 · 08. 05. 2013 20:57

ten příklad jsem zapsal trošku špatně....není tam plus 24 ale mínus 24↑ problem1234:

Panassino · 08. 05. 2013 21:17

↑ problem1234:

$\sqrt{x^{2}-5x-24}>x+2$

Nerovnici můžeš umocnit, aby si se zbavil odmocniny, ale aby si neporušil pravidlo pro násobení nerovnic záporným číslem, musíš zavést další podmínku.

$x^{2}-5x-24 \Leftrightarrow (x-8)(x+3)$
$D(x)=\mathbb{R}-(-3;8)$
$x$ větší rovno nule leží v intervalu $(-\infty ;-3>\cup <8;+\infty )$

Takže nerovnici můžeš upravit následovně:

$x^{2}-5x-24>(x+2)^{2} \wedge x\in (-\infty ;-3\rangle\cup \langle8;+\infty )$

Matematické Fórum

#1 08. 05. 2013 20:55

Nerovnice pod odmocninou

#2 08. 05. 2013 20:57

Re: Nerovnice pod odmocninou

#3 08. 05. 2013 21:17

Re: Nerovnice pod odmocninou

#4 09. 05. 2013 00:04 — Editoval MartinK (09. 05. 2013 00:06) Příspěvek uživatele MartinK byl skryt uživatelem MartinK. Důvod: omyl :)

Zápatí