Matematické Fórum

anlu · 09. 05. 2013 10:58

Dobrý deň vám prajem. Neviem pokračovať v jednom príklade pomohli by ste mi s tým prosím vás ?

štyri častice s rovnakými hmotnosťami 1 Kg sú umiestnené vo vrcholoch štvorca so stranou 10 cm. Vypočítajte veľkosť gravitačnej sily, ktorá pôsobí na jednu z týchto častíc. Určte smer uvedenej sily.
Gravitačná konštanta je 6,67 . 10^-11

Veľkosť gravitačnej sily si vypočítam :

$F = \varkappa (m1 . m2/r^2)$

$F = 6,67 . 10^-11 (1 . 1 / 0.10^2)$
predpokladám že toto je tá prvá časť ale s tou druhou si vôbec neviem dať rady:
určte smer uvedenej sily ???

o.neill

Doporučuji rozlišovat mezi násobením a oddělováním desetin, ten vzorec, cos napsal není příliš čitelný. Každopádně na tu jednu částici působí gravitační působení ode všech částic. Tys spočítal pouze velikost síly, kterou působí jedna částice. Zabývejme se tedy třeba částicí vlevo dole, v jejím středu si zvolíme počátek soustavy souřadnic a po hranách čtverce povedou souřadné osy. Velikost síly kterou působí částice vpravo od ní i nad ní je skutečně taková, jak jsi napsal $F = 6{,}67 \cdot 10^{-11} \frac{1}{0{,}01}\;{\rm N}$ . Vektor síly od částice vpravo bude $\vec{F}_1=(F,0)$ a vektor síly od částice nahoře bude $\vec{F}_2=(0,F)$ . Síla, jíž působí poslední částice bude však menší, neboť je tato částice dál, bude to konkrétně $F'=6{,}67 \cdot 10^{-11} \frac{1}{0{,}02}\;{\rm N}$ . Tato síla se rozloží do našich zvolených směrů v poměru kosinu resp. sinu 45 °, tedy $\vec F_3=\frac{\sqrt{2}}{2}(F',F')$ . No a celková síla bude prostým součtem těchto vektorů $\vec F=\vec F_1+\vec F_2 + \vec F_3$ .

anlu · 09. 05. 2013 22:41

↑ o.neill:

nooo zbohom =( idem sa dalej trapit ....dakujem

Matematické Fórum

#1 09. 05. 2013 10:58

urcenie smeru sily

#2 09. 05. 2013 19:49 — Editoval o.neill (09. 05. 2013 19:51)

Re: urcenie smeru sily

#3 09. 05. 2013 22:41

Re: urcenie smeru sily

Zápatí