Matematické Fórum

The_Founder

Čaute ľudkovia dobrý,
neviem, či toto môžem takto spočítať.
Tu je zadanie, kde mám zistiť, či je postupnosť zdola, alebo zhora ohraničená:
$\{\frac{n+2}{n-3}\}^{\infty }_{n=1}$
Prvých päť členov je $\frac{-3}{2};-4;\emptyset ;6;\frac{7}{2}$
Zdola ohraničená Zhora ohraničená
1, variant platí 1, variant ??? MôŽE PLAŤIŤ ???
$\frac{-3}{2}\le \frac{n+2}{n-3}$ $\frac{n+2}{n-3}\le 6$
$...$ $...$
$n\ge 1$ $n\ge 4$

2, variant ??? MôŽE PLAŤIŤ ???
$-4\le \frac{n+2}{n-3}$
$...$
$n\ge 2$

Môže mi s tým pomôcť ???

PS:Správna odpoveď má byť Zdola aj zhora ohraničená

vanok · 09. 05. 2013 22:23

Ahoj ↑ The_Founder:,
Ja by som pouzil, ze
$\frac{n+2}{n-3}= 1 + \frac 6{n-3}$
co da pre $n>0, n\neq 3$ ,
ze $1 + \frac 6{n-3}<6$ co da ohranicenost z hora;
ako aj $-4<1 + \frac 6{n-3}$ a preto ohranicenost z dola

Inac tento zapis nema zmysel ( pre $n=3$ )

$\{\frac{n+2}{n-3}\}^{\infty }_{n=1}$

Skor by sa malo napisat
$\{\frac{n+2}{n-3}\}^{\infty }_{n=1; n\neq 3}$ .

Matematické Fórum

#1 09. 05. 2013 21:40 — Editoval The_Founder (09. 05. 2013 21:42)

Postupnosť ohraničená

#2 09. 05. 2013 22:23

Re: Postupnosť ohraničená

Zápatí