Matematické Fórum

Gord · 11. 05. 2013 14:17

Dobrý den, řeším takový přikladek, ale zdá se mi že mám nějak moc hodnot .. Tak nevím kde začit. Mám dojem, že je pro správný výpočet nutno využit kombinačnich principu součtu a součinu, ale to je tak všechno. Najde se nějaká dobrá duše, která by dokázala alespoň nakopnout ?

Z hromádky 32 karet (obsahujicí 4 esa) se náhodně vybere 5 karet. Kolika způsoby lze vybrat nevýše 2 esa?

Děkuji moc.

Arabela · 11. 05. 2013 14:46

Ahoj ↑ Gord:,
"nanajvýš dve esá" znamená žiadne eso alebo práve jedno eso alebo práve dve esá"
$A_{0}$ ... žiadne eso
$A_{1}$ ... práve jedno eso
$A_{2}$ ... práve dve esá
$P(A_{0})=\frac{{28\choose 5}}{{32\choose 5}}$
$P(A_{1})=\frac{{4\choose 1}{28\choose 4}}{{32\choose 5}}$
$P(A_{2})=\frac{{4\choose 2}{28\choose 3}}{{32\choose 5}}$
(Tu sme uplatnili kombinatorické pravidlo súčinu v čitateľoch zlomkov.)
Napokon sa to všetko spočíta:
$P(A)= P(A_{1})+P(A_{2}) +P(A_{3})$ .

Gord · 11. 05. 2013 15:40

↑ Arabela:

Jal jsem se takto perfektně založený početní výkon počítat, ale došel jsem k celkem zajimavým hodnotám. U druhého příkladu jsem došel k výsledku: $0.40670189099$ a v třetím připadě $0.0976084538376$ .Pro vysledek kombinace mi to přijde trochu divné.. Mám někde chybu nebo Matrix :-)

I tak děkuji.

Arabela · 11. 05. 2013 16:14

↑ Gord:
to boli vypočítané už pravdepodobnosti, že sa tak stane...
Samotný počet možností je daný súčtom súčinov
${28\choose 5}+{4\choose 1}{28\choose 4}+{4\choose 2}{28\choose 3}$

Gord · 11. 05. 2013 18:01

↑ Arabela:
Tak tomuhle se říká umí. A já ne. Děkuji moc. Více takových, tak jdu kopat kanály.:-)

Matematické Fórum

#1 11. 05. 2013 14:17

kombinace součet součin

#2 11. 05. 2013 14:46

Re: kombinace součet součin

#3 11. 05. 2013 15:40

Re: kombinace součet součin

#4 11. 05. 2013 16:14

Re: kombinace součet součin

#5 11. 05. 2013 18:01

Re: kombinace součet součin

Zápatí