#1 11. 05. 2013 17:27
Gaus-Jordan eliminační metoda a Cramerovo pravidlo
Gaus Jordan eliminační metoda a Cramerovo pravidlo
Dobrý den,
potřebovala bych pomoc spočítat Gaus-Jordan eliminační metoda tenhle příklad:
0 -1 -2 / -2
-1 1 0 / 3
2 -1 1 / 4
i s postupem prosim a dále pomocí cramerova pravidla tenhle příklad a také s postupem:
- b - 2z = -2
- a + b = 3
2a - b + z = - 4
dekuji moc
Offline
#2 12. 05. 2013 09:15
Re: Gaus-Jordan eliminační metoda a Cramerovo pravidlo
Ahoj ↑ terisek21:,
k 1. príkladu.
Cieľom Gauss-Jordanovej metódy je "vyrobiť" nuly pod aj nad hlavnou uhlopriečkou.
Najskôr by som si zamenila prvú rovnicu s druhou a potom by som prvú aj druhú vynásobila -1:
1 -1 0 | -3
0 1 2 | 2
2 -1 1 | 4
Vhodným "narábaním s 1. rovnicou chcem "vyrobiť" nulu v 1. stĺpci v 3. riadku, takže (-2)-násobok 1.rovnice pripočítam k 3. rovnici. Dostanem
1 -1 0 | -3
0 1 2 | 2
0 1 1 | 10
Teraz budem "narábať" s 2. rovnicou a "vyrobím" nuly v 2. stĺpci (okrem 2. riadku), a to tak, že 1-násobok druhej rovnice pripočítqame k prvej rovnici a (-1)-násobok druhej rovnice pripočítame k tretej rovnici. Dostaneme:
1 0 2 | -1
0 1 2 | 2
0 0 -1 | 8
Napokon tretiu rovnicu vynásobíme (-1) a aby sme vyrobili nuly v treťom stĺpci (okrem 3. riadku), (-2)-násobok tretej rovnice pripočítame k prvej aj k druhej rovnici. Dostaneme
1 0 0 | 15
0 1 0 | 18
0 0 1 | -8
Takže x=15, y=18 a z=-8.
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline