Matematické Fórum

Marwin23

Dobrý den,

Dostal jsem za úkol vypočítat pomocí separace proměnných tuten příklad

$y' = \frac{e^x}{(1+e^x)y}$

Jako výsledek mi vyšel:

$\frac{y^2}{2} = ln|e^x + 1| + C$

A nyní druhá fáze úkolu. Chce se po mě, abych nakreslil alespoň tři integrální křivky.

Prosím o radu jak tyto křivky zkonstruovat.

Děkuji

jarrro · 12. 05. 2013 12:14

zvoľ si nejaké tri Cčka konkrétne a nakresli graf

Marwin23

Takže mám celou rovnici vynásobit dvěma a poté jí dát pod odmocninu, tak že mi vyjde

$y = \sqrt{2ln|e^x + 1| + 2C}$

a těď jak říkáš mám za C zvolit libolné reálné číslo?

jarrro · 12. 05. 2013 12:44

áno

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2013 11:38 — Editoval Marwin23 (12. 05. 2013 11:38)

Separace proměnných

#2 12. 05. 2013 12:14

Re: Separace proměnných

#3 12. 05. 2013 12:29 — Editoval Marwin23 (12. 05. 2013 12:32)

Re: Separace proměnných

#4 12. 05. 2013 12:44

Re: Separace proměnných

Zápatí