Matematické Fórum

Josef223

Dobrý den,
prosím o radu s tímto typem příkladu:

Pro které hodnoty parametru p neobsahují řešení rovnice fci sin().

$u'' - 9u' - 5pu = 0$
$u = u(t)$

Postupoval jsem takto:

Vytvořil jsem charakteristickou rovnici
$\lambda ^{2} - 9\lambda -5p = 0$

potom jsem vypočítal diskriminant a vlozil pro vypocet lambda12:
$\lambda _{1,2}=\frac{9\mp \sqrt{20p + 81}}{2}$

A nyní prosím o radu jak dále postupovat.
Podle mě nyní musím brát zřetel na zadání kde je psáno, že hodnoty parametru p neobsahují řešení rovnice fci sin(). Vím, že zde pujde o nerovnici, ale potřeboval bych vysvětlit o jakou a z jakého důvodu.

Děkuji

Honza90 · 12. 05. 2013 12:40

↑ Josef223:
Ahoj. Řešení rovnice bude ve tvaru u(t)=c1cosx + c2sinx právě tehdy když diskriminant, který jsi napsal bude záporný.

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2013 12:07 — Editoval Josef223 (12. 05. 2013 12:24)

Diferenciální rovnice - závislost na parametru

#2 12. 05. 2013 12:40

Re: Diferenciální rovnice - závislost na parametru

Zápatí