Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 05. 2013 08:03
Aritmetická posloupnost
Ahoj. Poradíte mi jak na to ?
Bude mi boatě stačit jen začátek a pak někam do závorky výsledek. Dopočítám to sama. Děkuji
Délky stran pravúhlého trojúhelníka tvoří aritmetickou posloupnost. Delší odvěsna je 24 cm. Vypočítejte obvod a obsah trojúhelníka.
Offline
#2 14. 05. 2013 08:58
Re: Aritmetická posloupnost
V pravoúhlém trojúhelníku je nejdelší přepona. Když si teda seřadíš délky stran tak máš odvěsna, odvěsna, přepona. Ty máš zadanou tu delší, tedy ten prostřední člen. Mají tvořit aritmetickou posloupnost, proto platí že jseou to členy 24-d, 24, 24+d. A jedná se o pravoúhlý trojúhelník, takže platí Pythagorova věta. Dosadíš, dopočítáš a mělo by ti vyjít 18, 24, 30.
Offline
#3 14. 05. 2013 10:45 — Editoval Cheop (14. 05. 2013 10:55)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Aritmetická posloupnost
↑ Terez.001:
Kratší odvěsna = 24-d
Delší odvěsna = 24
Přepona = 24+d
d = diference
Řešíš:
-Pythagorova věta
Máš diferenci d z toho máš i strany trojúhelníka, obvod a obsah už není problém dopočítat
PS Jinak si pamatuj: Pokud strany pravoúhlého trojúhelníku tvoří 3 po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti,
potom se vždy jedná o modifikaci trojúhelníku se stranami 3, 4, 5
V našem případě je tedy delší odvěsna 24 tj. strany budou:
6*3 = 18
6*4 = 24
6*5 = 30
a mám skoro hotovo.
Nikdo není dokonalý
Offline