Matematické Fórum

Horstorm · 14. 05. 2013 16:47

Zdravím,

mám problém s příklady tohoto typu. Prosím vás o pomoc (radu a postup výpočtu tohoto příkladu). Po pár neúspěšných pokusech mě jedině napadlo to řešit přes nulový bod (body?), ale vůbec si s tím nevím rady. Maturita klepe na dveře. Předem děkuji.

$\frac{(-x+2)}{(2x-3)}<-1$

Freedy · 14. 05. 2013 16:56

$\frac{(-x+2)}{(2x-3)}<-1$
$\frac{2-x}{2x-3}+1<0$
$\frac{2-x}{2x-3}+\frac{2x-3}{2x-3}<0$
$\frac{x-1}{2x-3}<0$
Máš podílovej tvar. Teď jen zkoumáš kdy je zlomek menší než nula. Zlomek je menší než nula když je čitatel větší než nula a jmenovatel menší a naopak.
Takže si vypíšeš nulové body. 1 a 1,5
$1) ...x\in (-\infty ;1)$ - vezmi si jakékoliv x z tohoto intervalu, dosaď, a zjisti znaménko.
$2)...(1;\frac{3}{2})$ - znovu
$3)...(\frac{3}{2};\infty )$ - znovu.

Výsledek jsou intervaly se znamenkem mínus.

Arabela

Ahoj ↑ Horstorm:,
ide o nerovnicu, ktorú možno upraviť na podielový tvar. (Zatiaľ to v podielovom tvare nie je, keďže napravo je -1 a nie 0.) Stačí preniesť číslo -1 na ľavú stranu (nerovnicu anulovať), dať na spoločného menovateľa, zjednodušiť a použiť metódu nulových bodov.

Iná možnosť riešenia by spočívala v prenásobení nerovnice výrazom 2x-3, ale POZOR! Tento výraz môže byť kladný alebo záporný, a to treba pri riešení zohľadniť.
Myslím, že "bezpečnejšia" bude tá prvá cesta riešenia...

Matematické Fórum

#1 14. 05. 2013 16:47

Lineární nerovnice

#2 14. 05. 2013 16:56

Re: Lineární nerovnice

#3 14. 05. 2013 16:59 — Editoval Arabela (14. 05. 2013 17:38)

Re: Lineární nerovnice

Zápatí