Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 05. 2013 17:41
Odchylka dvou rovin
Ahoj, mohl by mi někdo prosím pomoct s tímto příkladem?
Je dán pravidelný šestiboký jehlan ABCDEFV
AB je 4 a výška je 6 cm
Vypočítejte odchylku rovin ABV a BCV
Děkuji za pomoc :)
Správný výsledek je 51°19´
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) mark72)
#3 14. 05. 2013 18:06
Re: Odchylka dvou rovin
↑ Arabela:
Podívej se, jestli ti nevychází doplněk do 180°. Odchylka dvou rovin je vždy menší nebo rovna 90°.
ŘEŠTE FYKOS!
Offline
#5 14. 05. 2013 18:33 — Editoval MirekH (14. 05. 2013 18:34)
kolmici na 
a potom vyšetřit trojúhelník 
, kde 
je pata této kolmice a u 
je pravý úhel. K výsledku to určitě vede.#6 14. 05. 2013 20:00 — Editoval Arabela (14. 05. 2013 20:56)
Re: Odchylka dvou rovin
↑ mark72:
uhol dvoch rovín získaš tak, že si zvolíš na priesečnici tých rovín ľubovoľný bod (najlepšie nejako šikovne...:)) a vedieš ním rovinu kolmú na priesečnicu. Táto kolmá rovina pretne dané roviny v dvoch priamkach a uhol týchto priamok je aj uhlom daných rovín.
Ja som si veidla bodom A priamku kolmú na BV a získala som bod P (je to ten istý bod, ku ktorému dospel kolega MirekH inou konštrukciou. Práve tento bod P je tým vhodvým bodom priesečnice, ktorým treba viesť onú kolmú rovinu. Ľahko nahliadneme, že ide o rovinu APC a priamky AP, CP sú práve tie priesečnice, ktoré nám určia ten uhol...
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#7 14. 05. 2013 20:53
Re: Odchylka dvou rovin
a můžu se zeptat, jak mám potom pokračovat dále? protože v tom trojúhelníku znám jenom jednu stranu a nevím si s tím rady..↑ Arabela:
Offline
#8 14. 05. 2013 21:05
Re: Odchylka dvou rovin
↑ mark72:
ja som si označila stred podstavy ako S a z pravouhlého trojuholníka ASV som si vypočítala pomocou Pytagorovej vety dĺžku bočnej strany 
.
Potom som uvažovala rovnoramenný trojuholník ABVa v ňom som si vypočítala dĺžku úsečky AP=x.
V trojuholníku ABV som si vypočítala výšku 
.
Obsah trojuholníka ABV som si vyjadrila dvojakým spôsobom a ich porovnaním som dostala vyjadrenie dĺžky 
...
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline