Matematické Fórum

mark72 · 14. 05. 2013 20:15 — Editoval mark72 (14. 05. 2013 20:16)

Ahoj, mohl by mi někdo prosím vysvětlit, jak se postupuje v tomto příkladu?

Dokažte větu:
$\forall n\in N; 3 | n^{2}+6 \Rightarrow 5\nmid n$

Děkuji za rady :)

MirekH · 14. 05. 2013 20:30 — Editoval MirekH (14. 05. 2013 21:05)

$a|(b + c) \wedge a|c \Rightarrow a|b$
$a|b^2 \wedge a \mbox{ je prvočíslo} \Rightarrow a|b$
Stačí použít na levou stranu implikace.

Edit: A je ta věta správně? Pro $n = 5^k\cdot3^l$ , kde $k,l \in \mathbb{N}$ , zjevně neplatí.

Arabela · 14. 05. 2013 20:30

Ahoj ↑ mark72:,
odporúčam dôkaz obmenenej vety:
$\forall n\in N: 5|n \Rightarrow 3\nmid (n^{2}+6)$

Matematické Fórum

#1 14. 05. 2013 20:15 — Editoval mark72 (14. 05. 2013 20:16)

Důkaz

#2 14. 05. 2013 20:30 — Editoval MirekH (14. 05. 2013 21:05)

Re: Důkaz

#3 14. 05. 2013 20:30

Re: Důkaz

Zápatí