Matematické Fórum

Flusi · 15. 05. 2013 14:49

Zdravím, mám po těžké dlouhodobé nemoci, tak se obracím sem. Potřeboval bych nutně vyšetřit průběh fce $y=sin^2x$ se všemi náležitostmi (graf, D(f), H(f), asymptoty, jednostranné limity v bodech nespojisti, stac. body, inflex. body, konvexnost, konkávnost, průsečíky).
Pokud by se našla nějaká dobrá duše, budu moc rád. Děkuju moc za přečtení :)

Rumburak · 15. 05. 2013 16:37

Ahoj.
Zde se možná vyplatí provést úpravu

$y=\sin^2x = \frac{1}{2}$\sin^2x + \sin^2x$ = \frac{1}{2}$1-\cos^2x + \sin^2x$ =\\= \frac{1}{2}$1- (\cos^2x - \sin^2x)$ = \frac{1}{2}$1- \cos (2x)$$

a využít znalostí o průběhu funkce kosinus.

Flusi · 15. 05. 2013 16:40

↑ Rumburak: Zdravím, tohle přesně jsem chtěl udělat taky ale profesor mě poslal do háje zaleného s úpravami. S tímhle by to bylo celkem jednoduché :). Ale i tak díky

Hiarsy · 16. 05. 2013 11:06

Graf zde: Odkaz
D(f) = R
H(f) = <0;1>
asymptoty mít nebude, limity v +- taky ne
Bohužel nemám teď tolik času počítat zbytek, ale snad ti tohle pomůže .)

Matematické Fórum

#1 15. 05. 2013 14:49

Průběh fce

#2 15. 05. 2013 16:37

Re: Průběh fce

#3 15. 05. 2013 16:40

Re: Průběh fce

#4 16. 05. 2013 11:06

Re: Průběh fce

Zápatí