Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 16. 05. 2013 20:57

Hertas
Příspěvky: 217
Škola: FJFI CVUT(12-15, bc)
Pozice: student
Reputace:   17 
 

limita

Ahoj
mam takovouhle limitu:
$\lim_{n\to\infty }(1^3/n^4+2^3/n^4+...+(4n-1)^3/n^4)$
a ma se spocitat pres integral, takze prepisu si vyraz pomoci sumy a rovnou rozsirim 1/n^4 dostanu:
$\lim_{n\to\infty } 1/n \sum_{k=1}^{4n-1}(k/n)^3$
1/n je rozdeleni intervalu, $\xi = k/n$ a $f(\xi )=\xi ^3$ takze pocitam integral $\int_{}^{}x^3dx$ az sem to tak nak chapu, ale tady vubec netusim jak urcit meze, spravnej vysledek je 16.
Dekuju za pomoc

Offline

 

#2 16. 05. 2013 21:18

user
Příspěvky: 440
Reputace:   24 
 

Re: limita

Ahoj,
interval je $(0,4)$. Záleží to na mezích sumy.

Offline

 

#3 16. 05. 2013 21:22

Hertas
Příspěvky: 217
Škola: FJFI CVUT(12-15, bc)
Pozice: student
Reputace:   17 
 

Re: limita

a muzu se zeptat jak se na to pride? Me napada vzit to rozdeleni intervalu a horni/dolni mezi ty sumy a spocitat limitu ale nejsem si jistej

Offline

 

#4 16. 05. 2013 22:57 — Editoval user (16. 05. 2013 22:58)

user
Příspěvky: 440
Reputace:   24 
 

Re: limita

Ano, je to z mezí té sumy.

Pozn. Na ověření výsledků těchto příkladů lze často použít Stolzovu větu.

Offline

 

#5 16. 05. 2013 23:00

Hertas
Příspěvky: 217
Škola: FJFI CVUT(12-15, bc)
Pozice: student
Reputace:   17 
 

Re: limita

taky pravda na stolze sem zapomnel, dekuju :)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson