Matematické Fórum

Jerry33 · 17. 05. 2013 17:18

Určete vlastní čísla a vlastní vektory matice (lineárního zobrazení) A:

1 0 1
0 1 1
1 1 2

udělal jsem determinant, z čehož mi vyšlo $-c^{3}+4c^{2}-5c+2=0$

Ale co s tím dál...?

Bati · 17. 05. 2013 17:26

Už jsi zkoušel dosadit c=1?

Jerry33 · 17. 05. 2013 17:28

↑ Bati:
Nezkoušel, nebudu přeci zkoušet dosazovat všechny možný čísla a zjištovat pro který to platí a pro který ne. Nebo se to tak dělá? :-o

Freedy · 17. 05. 2013 17:35 — Editoval Freedy (17. 05. 2013 17:36)

$c^3-4c^2+5c-2 = (c-2)(c-1)(c-1)$

Jerry33

↑ Freedy:
A ty vlastní vektory dostanu jak?

A ty vlastní čísla teda budou 1,2,3? Když si to tam tak dosazuju, tak pro tyhle 3 to vychází.

Bati · 17. 05. 2013 20:03

↑ Jerry33:
Nechceš zkoušet dosazovat různý čísla a když ti někdo napíše kořenovej rozklad bez jakýhokoliv vysvětlení, tak ti to nevadí?

Dosazení náhodného malého čísla a náhodné vytýkání je jediný schůdný způsob jak řešit obecnou rovnici třetího stupně.

Vlastní čísla jsou kořeny toho polynomu, vlastní vektory se pak najdou jako libovolné ortogonální prvky nulových prostorů matic $A-\lambda I$ .

Matematické Fórum

#1 17. 05. 2013 17:18

Vlastní čísla, vlastní vektory lineárních zobrazení

#2 17. 05. 2013 17:26

Re: Vlastní čísla, vlastní vektory lineárních zobrazení

#3 17. 05. 2013 17:28

Re: Vlastní čísla, vlastní vektory lineárních zobrazení

#4 17. 05. 2013 17:35 — Editoval Freedy (17. 05. 2013 17:36)

Re: Vlastní čísla, vlastní vektory lineárních zobrazení

#5 17. 05. 2013 17:44 — Editoval Jerry33 (17. 05. 2013 17:51)

Re: Vlastní čísla, vlastní vektory lineárních zobrazení

#6 17. 05. 2013 20:03

Re: Vlastní čísla, vlastní vektory lineárních zobrazení

Zápatí