Matematické Fórum

nik17 · 17. 05. 2013 20:34

zdravim,
potreboval bych vzorec pro vypocet strany a (nebo b) obdelnika, u nehoz znam obsah a obvod.

$s = a * b$
$o = 2 * (a + b)$

kdyz vypocitam z prvniho "a" a dosadim do druheho, dostanu:

$o = 2 * (\frac{S}{b} * b)$

a z toho nemuzu dostat "b", vzdy se dopocitam do nejakeho vzorce, s kterym uz si nevim rady.

Prosim o pomoc :)

Arabela · 17. 05. 2013 20:42

Ahoj ↑ nik17:,
čo takto:
$a+b=\frac{o}{2}$
$b=\frac{o}{2}-a$
$S=a(\frac{o}{2}-a)$
$a^{2}-\frac{o}{2}.a+S=0$
Riešiť kvadratickú rovnicu a vybrať kladný koreň ...

vanok · 17. 05. 2013 20:42

Ahoj ↑ nik17:,
Ak poznas sucet a sucin cisiel a, b mozes pouzit Vietove vzorce.

nik17 · 17. 05. 2013 21:41

Arabela: dekuju za odpoved, uz jsem na to mezitim take prisel :) a nemusim vybirat kladny a zaporny koren, ale jeden koren je "a" a druhy je "b" (nebo naopak)

vanok: taky dekuju za odpoved..

ted bych ale potreboval jeste vypocitat "a" a "b" kdyz znam:
1. obvod a uhlopricku
2. obsah a uhlopricku

1.
$u^{2} = \frac{S^{2}}{b^{2}} + b^{2}$

2.
$u^{2} = \frac{(o - 2b)^{2}}{4}+b^{2}$

dekuju ;)

BakyX · 17. 05. 2013 21:59

↑ Arabela:

Ak má tá rovnice 2 korene, tak sú oba kladné.

vanok · 17. 05. 2013 22:11 — Editoval vanok (17. 05. 2013 22:12)

V tych druhych dvoch pripadoch, najjednoduchejsie je urobit male operacie à sa dostat do situacii povodneho pripadu.
Napr. 1 znamena ze pozname $a+ b, \sqrt {a^2+ b^2}$
Akoze $2 ab= ( a+b)^2 -(a^2+ b^2)$
... Staci?

Arabela

↑ BakyX:
áno, už som to zistila po upozornení kolegu nik17...
(Je to dôsledok toho, že $S>0$ .)

Matematické Fórum

#1 17. 05. 2013 20:34

Strana obdelniku z obvodu a obsahu

#2 17. 05. 2013 20:42

Re: Strana obdelniku z obvodu a obsahu

#3 17. 05. 2013 20:42

Re: Strana obdelniku z obvodu a obsahu

#4 17. 05. 2013 21:40 Příspěvek uživatele nik17 byl skryt uživatelem nik17.

#5 17. 05. 2013 21:41

Re: Strana obdelniku z obvodu a obsahu

#6 17. 05. 2013 21:59

Re: Strana obdelniku z obvodu a obsahu

#7 17. 05. 2013 22:11 — Editoval vanok (17. 05. 2013 22:12)

Re: Strana obdelniku z obvodu a obsahu

#8 17. 05. 2013 22:12 — Editoval Arabela (17. 05. 2013 22:12)

Re: Strana obdelniku z obvodu a obsahu

Zápatí