Matematické Fórum

JaLu · 19. 01. 2009 15:11

nevíte někdo jak na to?

$\int\frac{16^x-1}{4^x}dx$

KONDRŮV EDIT: mezi \int a \frac lomítko nedává smysl, tak jsem ho odstranil ;)

Pavel Brožek

$\int\frac{16^x-1}{4^x}\textrm{d}x=\int(4^x-4^{-x})\textrm{d}x=\int(\textrm{e}^{x\ln4}-\textrm{e}^{-x\ln4})\textrm{d}x=\nl =\frac{1}{\ln4}\int(\ln4\cdot\textrm{e}^{x\ln4}+(-\ln4)\cdot\textrm{e}^{-x\ln4})\textrm{d}x=\frac{1}{\ln4}$\textrm{e}^{x\ln4}+\textrm{e}^{-x\ln4}$=\frac{4^x+4^{-x}}{\ln4}$

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2009 15:11

neurčitý integrál

#2 19. 01. 2009 15:16 — Editoval BrozekP (19. 01. 2009 15:19)

Re: neurčitý integrál

Zápatí