Matematické Fórum

pantucnak · 18. 05. 2013 13:27

$81^{x}-9^{x+1}=3*\log_{_{3}27}^-1+3^{2x}$

ten logaritmus - logaritmus čísla 27 o základu 3 na -1 (nevím jak to mam v tom editoru napsat jinak)

$9^{2x}-9^x+9=1+9^x$

$9^{2x}-9^x+8-9^x=0$

$9^x=a$

$a^2-2a+8=0$

a tady mi vychází diskriminant záporně což je chyba a nějak nevím kde ji dělám, mohl by mi někdo pomoct? Údajně x vyjde 1 a 0

Rumburak · 18. 05. 2013 13:51

Rovnost $u = \log_{3^{-1}} 27$ znamená totéž co $$3^{-1}$^u = 27$ , tady $3^{-u} = 3^3$ , $u = -3$ .

Z dané rovnice jsi měl získat $9^{2x}-9^x \cdot 9=-9 +9^x$ .

Freedy · 18. 05. 2013 15:04 — Editoval Freedy (18. 05. 2013 15:06)

Dávej si pozor na úpravy.
$9^{x+1}\not = 9^x+9$ Už jenom když tam máš před tím mínus tak by mělo bejt "kdyžuž" mínus děvět. Ale správná úprava je:
$9^{x+1} = 9^x*9^1$

Matematické Fórum

#1 18. 05. 2013 13:27

exponenciální rovnice

#2 18. 05. 2013 13:51

Re: exponenciální rovnice

#3 18. 05. 2013 15:04 — Editoval Freedy (18. 05. 2013 15:06)

Re: exponenciální rovnice

Zápatí